[论文解读] Black Holes with Skyrme Hair

Noriko Shiiki, Nobuyuki Sawado|ArXiv.org|Jan 9, 2005

Mathematics and Applications被引用 10

一句话总结

本文研究了爱因斯坦-Skyrme理论中带有Skyrme毛发的黑洞解，表明黑洞可在视界外部支持分数阶重子数，从而违反重子数守恒。该研究构建了稳定的 $B=1$ 和 $B=2$ 黑洞Skyrme子解，包括单极子-黑洞系统，并表明当Skyrme子被黑洞部分吸收时，重子数不再守恒，为强引力场和电磁场中的质子衰变过程提供了半经典框架。

ABSTRACT

This paper is intended to give a review of the recent developments on black holes with Skyrme hair. The Einstein-Skyrme system is known to possess black hole solutions with Skyrme hair. The spherically symmetric black hole skyrmion with B=1 was the first discovered counter example of the no-hair conjecture for black holes. Recently we found the B=2 axially symmetric black hole skyrmion. In this system, the black hole at the center of the skyrmion absorbs the baryon number partially, leaving fractional charge outside the horizon. Therefore the baryon number is no longer conserved. We examine the B=1, 2 black hole solutions in detail in this paper. The model has a natural extension to the gauged version which can describe monopole black hole skyrmions. Callan and Witten discussed the monopole catalysis of proton decay within the Skyrme model. We apply the idea to the Einstein-Maxwell-Skyrme system and obtain monopole black hole skyrmions. Remarkably there exist multi-black hole skyrmion solutions in which the gravitational, electromagnetic, and strong forces between the monopoles are all in balance. The solutions turn out to be stable under spherically symmetric linear perturbations.

研究动机与目标

• 研究爱因斯坦-Skyrme系统中带有Skyrme毛发的黑洞解的存在性与稳定性，特别是针对 $B=1$ 和 $B=2$ 配置。
• 研究当Skyrme子被黑洞部分吸收时重子数守恒的破坏，为强引力场中质子衰变提供机制。
• 将模型扩展以包含规范场，并研究单极子-黑洞Skyrme子系统，其中电磁力与引力平衡于多黑洞解中。
• 通过球对称线性微扰分析研究这些解的稳定性，特别是针对 $B=1$ 和 $B=2$ 情况。
• 探讨这些构型对早期宇宙强引力耦合情景中质子衰变催化及量子引力效应的影响。

提出的方法

• 使用有限差分法数值构造爱因斯坦-Skyrme系统中球对称的 $B=1$ 和轴对称的 $B=2$ 黑洞Skyrme子解。
• 应用有理映射近似法以近似更高重子数的Skyrme子构型，并将解扩展至 $B\geq3$。
• 构建规范化的爱因斯坦-Skyrme系统以包含磁单极子，并研究引力、电磁力与强相互作用平衡的单极子-黑洞Skyrme子解。
• 通过线性微扰理论分析 $B=1$ 和 $B=2$ 解的稳定性，确认其在球对称微扰下保持稳定。
• 使用玻色化技术将时变场方程简化为耦合系统，以研究动力学质子衰变过程。
• 分析重子数随黑洞视界大小 $x_h$ 的依赖关系，显示重子数随视界增大而连续减小。

实验结果

研究问题

• RQ1 爱因斯坦-Skyrme理论中的黑洞能否支持非整数重子数，从而违反重子数守恒？
• RQ2 $B=2$ 轴对称黑洞Skyrme子解的结构与稳定性特性与 $B=1$ 球对称解相比如何？
• RQ3 在含单极子的多黑洞Skyrme子系统中，电磁力与引力如何平衡？
• RQ4 在黑洞存在下，重子数在多大程度上保持守恒，这对质子衰变过程有何影响？
• RQ5 该模型能否扩展至更高重子数及高维膜理论？对非微扰引力与强相互作用有何启示？

主要发现

• 球对称的 $B=1$ 黑洞Skyrme子是首个违反无毛猜想的已知反例，可在视界外部支持分数阶重子荷。
• 对于 $B=2$，轴对称黑洞Skyrme子解表现出环状能量与重子密度分布，中心为球对称视界。
• 重子数随黑洞视界尺寸增大而连续减小，证实当Skyrme子被部分吸收时重子数不守恒。
• 在规范化的爱因斯坦-Skyrme系统中存在单极子-黑洞Skyrme子解，引力、电磁力与强相互作用达到平衡，形成稳定的多黑洞构型。
• $B=1$ 和 $B=2$ 黑洞Skyrme子解在球对称线性微扰下保持稳定，尽管其重子荷非整数。
• 当 $\alpha \gtrsim 2.0$ 时，不再存在非平凡解，表明稳定Skyrme子-黑洞构型存在耦合强度的临界极限。