[论文解读] Black string solution and frame dragging

Jungjai Lee, Hyeong-Chan Kim|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2007

Vibration and Dynamic Analysis被引用 1

一句话总结

本文研究了一种具有任意张力、质量及第五空间维度上动量的(4+1)维黑洞弦解。当第五维被紧致化时，全局洛伦兹提升对称性被破坏，动量参数成为物理的毛发，引发速度参考系拖曳效应，并在黑洞弦周围形成球形能层区，这在非紧致情况下不会发生。

ABSTRACT

We study a spherically symmetric black string solution with arbitrary tension, mass, and momentum in (4+1) dimensions, which has translational symmetry in the fifth $z-$coordinate. We check the possible presence of the velocity frame dragging effect with the solution. The velocity frame dragging effect does not exist in the black string spacetime due to the boost symmetry along the $z-$coordinate if it is not compact. However, with the compact $z-$coordinate, there presents the velocity frame dragging effect since the compactification breaks the global Lorentz boost symmetry. As a result, the momentum parameter along the compact $z-$coordinate becomes a hair which characterizes the black string. The dragging induces a spherical ergoregion around the black string.

研究动机与目标

• 分析具有任意张力、质量及动量的(4+1)维黑洞弦时空中的速度参考系拖曳是否存在。
• 研究第五维的紧致化如何影响全局对称性，特别是洛伦兹提升不变性。
• 确定沿紧致维度的动量是否在黑洞弦解中成为物理毛发。
• 考察参考系拖曳的几何后果，例如能层区的形成。

提出的方法

• 在(4+1)维时空构造一个沿第五维z坐标具有平移不变性的球对称黑洞弦解。
• 应用广义相对论形式化方法分析黑洞弦时空的度规与曲率性质。
• 通过检查与动量参数相关的度规张量的非对角分量来评估参考系拖曳的存在性。
• 利用z坐标紧致化的条件来破坏全局洛伦兹提升对称性，从而实现参考系拖曳效应。
• 推导由于诱导的参考系拖曳而形成球形能层区的条件。
• 比较非紧致与紧致情形，以分离拓扑在产生物理效应中的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在第五维具有动量的非紧致黑洞弦时空中，是否存在速度参考系拖曳？
• RQ2 第五维的紧致化如何破坏洛伦兹提升对称性并导致参考系拖曳？
• RQ3 沿紧致z方向的动量参数是否可被视为黑洞弦解中的物理毛发？
• RQ4 由于参考系拖曳，在紧致情形下会涌现出何种几何结构，例如能层区？
• RQ5 参考系拖曳的存在如何区分紧致与非紧致黑洞弦时空？

主要发现

• 由于z坐标方向的全局洛伦兹提升对称性未被破坏，非紧致黑洞弦时空中不发生参考系拖曳。
• 第五维的紧致化破坏了全局洛伦兹提升对称性，从而使得速度参考系拖曳效应成为可能。
• 沿紧致z方向的动量参数成为物理毛发，用以表征黑洞弦解。
• 参考系拖曳在紧致情形下诱导了黑洞弦周围球形能层区的形成。
• 能层区的出现是由于提升对称性被破坏以及由此产生的参考系拖曳效应的直接结果。