[论文解读] Blind Deconvolution of PET Images using Anatomical Priors

Stéphanie Guérit, Adriana González+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2016

Medical Imaging Techniques and Applications参考文献 10被引用 3

一句话总结

本文提出了一种用于正电子发射断层扫描（PET）图像的盲去卷积方法，利用高分辨率计算机断层扫描（CT）获得的解剖学先验——特别是膀胱中的均匀强度——来正则化病态的逆问题。通过在膀胱区域强制图像恒定性并促进总变差（total variation）稀疏性，该方法联合估计点扩散函数（PSF）并去模糊PET图像，在无需已知PSF测量值的情况下，显著提升了合成体模和真实体模的信噪比（SNR）。

ABSTRACT

Images from positron emission tomography (PET) provide metabolic information about the human body. They present, however, a spatial resolution that is limited by physical and instrumental factors often modeled by a blurring function. Since this function is typically unknown, blind deconvolution (BD) techniques are needed in order to produce a useful restored PET image. In this work, we propose a general BD technique that restores a low resolution blurry image using information from data acquired with a high resolution modality (e.g., CT-based delineation of regions with uniform activity in PET images). The proposed BD method is validated on synthetic and actual phantoms.

研究动机与目标

• 解决由于未知且可变的点扩散函数（PSFs）导致的PET成像空间分辨率低下的挑战。
• 开发一种盲去卷积（BD）方法，在原始数据不可用的情况下，联合估计PSF和原始PET图像。
• 利用来自CT的解剖学先验——特别是膀胱中活动均匀性——作为强正则化约束，以稳定病态的逆问题。
• 在因扫描仪异质性导致PSF校准不可行的多中心PET研究中，提升图像质量。

提出的方法

• 该方法将PET图像退化建模为与未知PSF的线性卷积，假设存在加性白高斯噪声。
• 强制要求图像和PSF非负，保持光度不变性（总活动量守恒），并保证PSF的空间不变性。
• 应用总变差（TV）正则化项，以促进具有锐利边缘的分段平滑图像。
• 解剖学先验通过集合Ω上的凸指示函数，强制在膀胱区域梯度为零（即强度恒定）。
• 将联合BD问题表述为非凸优化问题，并采用交替近端最小化算法求解。
• 随后使用估计的PSF在非盲去卷积（NBD）步骤中重建最终图像，通过使用独立观测避免过拟合。

实验结果

研究问题

• RQ1 当PSF未知时，CT获得的解剖学先验是否能有效用于正则化PET成像中的盲去卷积？
• RQ2 在仅依赖物理约束和解剖学信息、不假设参数形式的情况下，非参数PSF估计的性能如何？
• RQ3 与标准方法相比，强制在膀胱区域实现图像恒定性在多大程度上提升了PSF和图像重建质量？
• RQ4 该方法在临床数据和体模数据中不同噪声水平下是否能实现鲁棒性能？

主要发现

• 对于BSNR = 30 dB的合成数据，估计的PSF实现了16.34 dB的重建信噪比（RSNR），表明PSF恢复准确。
• 使用估计PSF进行的非盲去卷积得到10.18 dB的ISNR，证明了图像恢复的有效性。
• 在真实体模数据中，估计的PSF定位良好，NBD结果如解剖学先验所预期，在膀胱区域呈现恒定强度。
• 随着BSNR提高，RSNR和ISNR逐步提升，证实了方法对噪声的鲁棒性。
• 视觉检查表明，恢复的图像保留了锐利边缘并减少了模糊，尤其在高对比度区域表现更优。
• 尽管真实数据中存在伪影，该方法仍成功实现了解剖学先验，验证了其约束解空间的能力。