[论文解读] Blind quantum computing with two almost identical states

Vedran Dunjko, Elham Kashefi|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2016

Quantum Information and Cryptography参考文献 26被引用 14

一句话总结

本文展示了，一个完全经典的客户端仅通过使用两个重叠度任意高的量子态（接近完全相同的态），即可安全地将量子计算委托给不可信的量子服务器，从而实现高效且可组合的盲量子计算。通过将初始量子态制备抽象为一种最小功能，作者证明即使近乎相同的态也足以实现指数级安全，将盲量子计算协议中客户端量子能力的极限推向极致。

ABSTRACT

The question of whether a fully classical client can delegate a quantum computation to an untrusted quantum server while fully maintaining privacy (blindness) is one of the big open questions in quantum cryptography. Both yes and no answers have important practical and theoretical consequences, and the question seems genuinely hard. The state-of-the-art approaches to securely delegating quantum computation, without exception, rely on granting the client modest quantum powers, or on additional, non-communicating, quantum servers. In this work, we consider the single server setting, and push the boundaries of the minimal devices of the client, which still allow for blind quantum computation. Our approach is based on the observation that, in many blind quantum computing protocols, the "quantum" part of the protocol, from the clients perspective, boils down to the establishing classical-quantum correlations (independent from the computation) between the client and the server, following which the steering of the computation itself requires only classical communication. Here, we abstract this initial preparation phase, specifically for the Universal Blind Quantum Computation protocol of Broadbent, Fitzsimons and Kashefi. We identify sufficient criteria on the powers of the client, which still allow for secure blind quantum computation. We work in a universally composable framework, and provide a series of protocols, where each step reduces the number of differing states the client needs to be able to prepare. As the limit of such reductions, we show that the capacity to prepare just two pure states, which have an arbitrarily high overlap (thus are arbitrarily close to identical), suffices for efficient and secure blind quantum computation.

研究动机与目标

• 确定经典客户端在保持盲态的前提下，安全地将量子计算委托给不可信服务器所需的最小量子能力。
• 探索在盲量子计算中，经典-量子关联是否可被简化为近乎相同的量子态，且不损害安全性。
• 在普遍可组合（UC）框架下，形式化实现安全盲量子计算所需的最小态制备能力。
• 推广两个纯态在保真度任意高时，可替代更复杂态制备的条件，以适用于盲量子协议。

提出的方法

• 作者将通用盲量子计算（UBQC）协议的初始态制备阶段抽象为一种可组合功能，从而隔离出量子资源需求。
• 他们识别出核心量子需求是建立经典-量子关联，而非主动的量子计算，从而简化了客户端设备。
• 构建了一系列协议，逐步减少客户端需制备的不同量子态数量——从8个减少到4个，再减少到2个——每次均保持可组合安全性。
• 关键洞见是：两个重叠度任意高的态（例如 |+⟩ 和 |+_{π/2}⟩）可作为资源使用，且安全性随使用此类态的数量呈指数衰减。
• 协议利用误差的累加特性，表明可容忍的局部误差率与使用态的数量成反比，从而支持容错运行。
• 分析推广至任意两个既不相同也不正交的纯态，安全性取决于它们之间的夹角，尤其在有理或无理夹角时依然成立。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可仅通过制备两个量子态（即使近乎相同）的客户端实现盲量子计算？
• RQ2 经典客户端实现可组合盲态的最小量子能力是什么？
• RQ3 当客户端的量子态具有任意高的保真度时，盲量子计算的安全性是否会退化？
• RQ4 是否可将初始量子态制备阶段抽象为最小功能，而不损害安全性？
• RQ5 哪类两个纯量子态仍可支持安全的盲量子计算，即使其量子关联最小？

主要发现

• 仅能制备两个重叠度任意高的纯态（例如 |+⟩ 和 |+_{π/2}⟩）的客户端，可使用所用态数量的指数级安全度，安全地实现盲量子计算。
• 协议的安全性随制备态数量的增加呈指数衰减，意味着即使使用近乎相同的态，通过足够多的重复仍可实现高安全性。
• 协议在普遍可组合（UC）框架下保持可组合安全性，确保在与其他协议组合时隐私依然得到保护。
• 所需的最小量子资源被简化为双态制备装置，显著降低了客户端的量子硬件要求。
• 结果可推广至任意两个既不相同也不正交的纯态，安全性取决于其夹角，且对小的局部误差具有鲁棒性。
• 每个态制备的容错能力与所用态的数量成反比，结合纠错技术后可实现容错执行。