[论文解读] Block arrivals in the Bitcoin blockchain

Rhys Bowden, Paul Keeler+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2018

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 5被引用 57

一句话总结

本文表明比特币区块到达不是同质泊松过程，并提出结合难度调整和哈希率动态以在多个时间尺度描述区块生成的改进点过程模型。

ABSTRACT

Bitcoin is a electronic payment system where payment transactions are verified and stored in a data structure called the blockchain. Bitcoin miners work individually to solve a computationally intensive problem, and with each solution a Bitcoin block is generated, resulting in a new arrival to the blockchain. The difficulty of the computational problem is updated every 2,016 blocks in order to control the rate at which blocks are generated. In the original Bitcoin paper, it was suggested that the blockchain arrivals occur according to a homogeneous Poisson process. Based on blockchain block arrival data and stochastic analysis of the block arrival process, we demonstrate that this is not the case. We present a refined mathematical model for block arrivals, focusing on both the block arrivals during a period of constant difficulty and how the difficulty level evolves over time.

研究动机与目标

• 激励并检验比特币区块到达遵循同质泊松过程的假设。
• 开发考虑恒定难度段和动态哈希率的区块到达的改进点过程模型。
• 从可用的区块链数据估计全局哈希率并研究其时间变化。
• 将难度调整和区块传播效应纳入到到达过程分析中。
• 提供用于长期区块链分析的数据清理方法和实用估计量。

提出的方法

• 回顾区块链数据并承认时间戳和到达定义的局限性。
• 通过难度估计哈希率 H(t) 从方程 D_{i+1}=1209600 D_i / (X_{2016i}-X_{2016(i-1)}) 和 Ĥ_i = (2^32 D_i)/(X_{2016i}-X_{2016(i-1)})。
• 提出一个滑动窗口哈希率估计量 H^W_{k,i}，窗口长度为 k 块。
• 提出一个基于核的估计量 H^K_h(t)，使用带宽 h 对 D_{⌈i/2016⌉} 的加权和。
• 将 H(t) 模型为分段指数形式 H(t) ≈ e^{a t + b}，在 log(H) 近似线性的一段区间内，并推导出关系 a = (1/T_{2016}) log(1209600/ T_{2016})。
• 讨论数据清理以处理时间戳错误和区块错序，包括基于最长递增子序列的重采样方案。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同时间尺度上，比特币区块到达是否表现为同质泊松过程？
• RQ2 难度调整机制和变化的哈希率如何影响区块到达过程？
• RQ3 如何从观测到的区块数据和难度可靠地估计全局哈希率？
• RQ4 区块传播延迟对建模区块到达过程有何影响？
• RQ5 我们能否开发可处理的点过程模型，同时兼顾恒定难度段和动态哈希率演化？

主要发现

• 在某些时间尺度上，区块到达并不能很好地用同质泊松过程描述。
• 提出一套改进的点过程模型来在多时间尺度捕捉区块到达，结合难度调整和哈希率动态。
• 全局哈希率可以通过难度和到达间时间估计 Ĥ_i = (2^32 D_i)/(X_{2016i}-X_{2016(i-1)}), 滑动窗口和核估计器提供更平滑的视图。
• 哈希率在若干区间大致呈指数级增长，使得在分段内 H(t) ≈ e^{a t + b}，其中 a 与分段时间 T_{2016} 的关系为 a = (1/T_{2016}) log(1209600/ T_{2016})。
• 有实证支持长期平均到达间隔与斜率 a 与理论关系一致，这在仿真和观测数据中有所体现。