[论文解读] Block Markov Superposition Transmission of BCH Codes with Iterative Erasures-and-Errors Decoders

Suihua Cai, Nina Lin+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2017

Error Correcting Code Techniques参考文献 18被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于BCH码的块马尔可夫叠加传输（BMST-BCH）编码方案，结合迭代删失与纠错译码，以实现超可靠光通信。通过将短BCH码嵌入BMST框架，并采用仅交换二进制和删失信息的低复杂度滑动窗口译码器，该方案在目标误比特率（BER）为$10^{-15}$时，实现了10.55 dB（硬决策）和10.74 dB（软决策）的净编码增益（NCG），从而在时延与性能之间实现灵活权衡。

ABSTRACT

In this paper, we present the block Markov superposition transmission of BCH (BMST-BCH) codes, which can be constructed to obtain a very low error floor. To reduce the implementation complexity, we design a low complexity iterative sliding-window decoding algorithm, in which only binary and/or erasure messages are processed and exchanged between processing units. The error floor can be predicted by a genie-aided lower bound, while the waterfall performance can be analyzed by the density evolution method. To evaluate the error floor of the constructed BMST-BCH codes at a very low bit error rate (BER) region, we propose a fast simulation approach. Numerical results show that, at a target BER of $10^{-15}$, the hard-decision decoding of the BMST-BCH codes with overhead $25\%$ can achieve a net coding gain (NCG) of $10.55$ dB. Furthermore, the soft-decision decoding can yield an NCG of $10.74$ dB. The construction of BMST-BCH codes is flexible to trade off latency against performance at all overheads of interest and may find applications in optical transport networks as an attractive~candidate.

研究动机与目标

• 设计一种高性能前向纠错（FEC）方案，用于光传输网络，在极低误比特率（BER）下实现超可靠运行。
• 克服现有硬决策FEC码（如阶梯码和乘积码）在设计灵活性差和计算复杂度高方面的局限性。
• 通过在BMST框架中引入BCH分量码，实现FEC设计中时延与性能之间的灵活权衡。
• 开发一种仅基于二进制和删失信息交换的低复杂度迭代译码算法，降低硬件复杂度。
• 提供准确的性能预测方法与快速仿真技术，用于评估在BER为$10^{-15}$时的误码地板性能。

提出的方法

• 通过将短BCH码嵌入块马尔可夫叠加传输结构，构建BMST-BCH码，实现类似卷积码的编码增益，同时保持分组码的灵活性。
• 在信道输出端引入三级判决机制，增强软决策能力，从而在性能上优于传统硬决策译码。
• 提出一种低复杂度的迭代滑动窗口译码（SWD）算法，处理单元之间仅交换二进制和删失信息，最大限度降低计算负载。
• 译码过程采用消息传递框架，包含三种消息类型：二进制（α）、删失（γ）和错误（β），并通过概率密度演化方程进行建模。
• 采用密度演化（DE）分析误比特率下降区性能，同时使用“向导辅助”下界预测极低BER下的误码地板行为。
• 引入一种快速仿真方法，显著减少在BER为$10^{-15}$时评估BCH码误码地板性能所需的时间，提升编码方案评估效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 BMST-BCH码能否在误码地板性能上优于现有硬决策FEC方案（如阶梯码和BCH-BCH乘积码）？
• RQ2 与传统硬决策和软决策译码器相比，采用二进制和删失信息交换的迭代滑动窗口译码算法在性能与复杂度方面表现如何？
• RQ3 在分量BCH码的编码记忆和笛卡尔积顺序方面，可调节程度如何，以实现时延与净编码增益之间的平衡？
• RQ4 “向导辅助”下界与密度演化分析能否准确预测BMST-BCH码在BER为$10^{-15}$时的纠错能力？
• RQ5 所提出的快速仿真方法在降低评估超可靠FEC性能所需计算时间方面效果如何？

主要发现

• 在目标BER为$10^{-15}$时，采用硬决策译码且开销为25%的BMST-BCH码实现了10.55 dB的净编码增益（NCG）。
• 采用软决策译码时，相同码的NCG达到10.74 dB，优于现有硬决策FEC方案。
• 通过“向导辅助”下界对所构建BMST-BCH码的误码地板进行了准确预测，验证了性能预测框架的可靠性。
• 密度演化分析成功建模了误比特率下降区的性能，支持码参数的理论优化。
• 快速仿真方法显著减少了评估误码地板性能的时间消耗，使在$10^{-15}$ BER下进行编码设计成为实际可行。
• BMST-BCH码的构造具有高度灵活性，可在不同开销和帧长下实现时延与性能之间的灵活权衡。