[论文解读] Block models for multipartite networks.Applications in ecology and ethnobiology

Avner Bar‐Hen, Pierre Barbillon+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2018

Bayesian Methods and Mixture Models参考文献 34被引用 6

一句话总结

本文提出了多部块模型（MBM），这是一种生成性概率模型，可识别在多个相互关联的网络中具有相似连通模式的节点聚类——例如生态互惠系统或民族植物学中的种子交换网络。通过变分期望-最大化算法和整合完整似然性准则进行模型选择，MBM在广义多部网络中有效揭示了潜在的块结构，其在真实生态学与民族植物学数据集上的表现可复现，相关结果可通过GREMLIN R软件包实现。

ABSTRACT

Modeling relations between individuals is a classical question in social sciences, ecology, etc. In order to uncover a latent structure in the data, a popular approach consists in clustering individuals according to the observed patterns of interactions. To do so, Stochastic block models (SBM) and Latent Block models (LBM) are standard tools for clustering the individuals with respect to their comportment in a unique network. However, when adopting an integrative point of view, individuals are not involved in a unique network but are part of several networks, resulting into a potentially complex multipartite network. In this contribution, we propose a stochastic block model able to handle multipartite networks, thus supplying a clustering of the individuals based on their connection behavior in more than one network. Our model is an extension of the latent block models (LBM) and stochastic block model (SBM). The parameters -- such as the marginal probabilities of assignment to blocks and the matrix of probabilities of connections between blocks -- are estimated through a variational Expectation-Maximization procedure. The numbers of blocks are chosen with the Integrated Completed Likelihood criterion, a penalized likelihood criterion. The pertinence of our methodology is illustrated on two datasets issued from ecology and ethnobiology.

研究动机与目标

• 为解决缺乏用于联合分析涉及共同节点的多个相互关联网络的统计工具的问题。
• 对广义多部网络进行建模，其中功能组之间及组内均存在相互作用。
• 识别在多个网络层中具有相似连通模式的节点潜在聚类。
• 开发一种稳健的推断程序，用于估计块结构并选择最优聚类数量。
• 在真实世界的生态学与民族植物学数据集上展示该模型的实用性。

提出的方法

• 提出一种生成性概率模型——多部块模型（MBM），假设每个功能组被划分为具有同质连接行为的聚类。
• 使用潜变量对边概率进行建模，通过块成员关系的混合形式，实现对多种网络类型的联合分析。
• 采用变分期望-最大化（VEM）算法，近似处理难以计算的似然函数并估计模型参数。
• 针对MBM设计的整合完整似然性（ICL）准则，用于选择每个功能组中的最优聚类数量。
• 引入共轭先验（Beta与Gamma分布）以实现稳健的贝叶斯估计，并使用渐近近似方法进行模型评分。
• 在GREMLIN R软件包中实现完整的推断流程，提供可复现的模拟与案例研究教程。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何联合建模涉及相同节点集合的多个相互关联网络，特别是在组间与组内均存在相互作用的情况下？
• RQ2 在每个功能组中，最优的潜在聚类数量是多少，才能最好地解释在多个网络中观察到的连通模式？
• RQ3 概率块模型能否有效揭示生态学与民族植物学中复杂广义多部网络的有意义社区结构？
• RQ4 所提出的变分推理方法在模拟与真实数据上，与其它聚类方法相比，在稳健性与准确性方面表现如何？
• RQ5 MBM在多大程度上能揭示生态互惠与种子交换网络中的生物学或社会学上有意义的模式？

主要发现

• MBM成功识别出植物-动物相互作用网络中植物、传粉者、蚂蚁与鸟类的独立聚类，估计的块概率揭示了特定交互模式，例如植物4与5与鸟类及蚂蚁之间具有高度连通性。
• 在种子流通数据集中，模型揭示第3组农民与第1组作物物种之间高度连通，估计的块概率显示出特定农民与作物聚类之间的强烈种子交换模式。
• 基于ICL的模型选择程序有效识别出最优聚类数量，最终模型在民族植物学数据集中为农民选定3个聚类，作物物种也选定3个聚类。
• 模拟研究证实VEM推断策略具有稳健性，在不同网络密度与聚类配置下均能准确恢复真实块结构。
• GREMLIN R软件包实现了完全可复现性，模拟与真实数据分析均以交互式教程形式提供。
• 在捕捉广义多部网络中复杂、多层相互作用模式方面，该模型优于标准的SBM与LBM方法。