[论文解读] Blockchain Mining Games

Aggelos Kiayias, Ηλίας Κουτσουπιάς+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2016

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 22被引用 16

一句话总结

本文将比特币挖矿建模为随机博弈，以分析矿工的战略行为，重点关注区块选择与释放时机。研究发现，小矿工遵循协议的预期行为，但大矿工则发生偏离，导致出现新的纳什均衡，揭示了区块链共识机制中的战略漏洞。

ABSTRACT

We study the strategic considerations of miners participating in the bitcoin's protocol. We formulate and study the stochastic game that underlies these strategic considerations. The miners collectively build a tree of blocks, and they are paid when they create a node (mine a block) which will end up in the path of the tree that is adopted by all. Since the miners can hide newly mined nodes, they play a game with incomplete information. Here we consider two simplified forms of this game in which the miners have complete information. In the simplest game the miners release every mined block immediately, but are strategic on which blocks to mine. In the second more complicated game, when a block is mined it is announced immediately, but it may not be released so that other miners cannot continue mining from it. A miner not only decides which blocks to mine, but also when to release blocks to other miners. In both games, we show that when the computational power of each miner is relatively small, their best response matches the expected behavior of the bitcoin designer. However, when the computational power of a miner is large, he deviates from the expected behavior, and other Nash equilibria arise.

研究动机与目标

• 使用博弈论模型形式化比特币区块链协议中矿工的战略激励。
• 研究矿工的算力如何影响其在区块挖矿与释放中的最优策略。
• 建立两个简化的完全信息博弈模型：即时释放挖矿博弈与策略释放挖矿博弈。
• 识别纳什均衡，并在不同矿工算力条件下分析其对协议预期行为的偏离。
• 为理解去中心化共识系统中的自私挖矿与战略行为提供严谨的理论框架。

提出的方法

• 构建一个随机博弈模型，其中矿工集体构建区块链树，并因在主链上成功添加区块而获得奖励。
• 引入即时释放博弈，矿工必须立即宣布其挖出的区块，但可选择挖掘哪些区块。
• 引入策略释放博弈，矿工立即宣布区块发现，但可延迟公布区块内容，从而实现策略性释放时机。
• 使用动态规划与递归方程建模期望收益，状态变量用于追踪竞争链的长度。
• 定义势函数并利用归纳法界定最优收益，证明在特定条件下前沿策略为最佳响应。
• 对 $k$、$b$ 和 $a$ 进行强归纳，证明每步的最优收益被 $p$（区块发现概率）所限制。

实验结果

研究问题

• RQ1 在完全信息挖矿博弈中，当矿工的算力较小时与较大时，其策略如何变化？
• RQ2 即时释放挖矿博弈中的纳什均衡是什么？与协议的预期行为相比有何差异？
• RQ3 在策略释放博弈中，延迟发布区块的能力如何影响战略激励？
• RQ4 在策略释放博弈中，前沿策略在何种条件下成为矿工的最佳响应？
• RQ5 该模型能否识别出系统性偏离诚实挖矿的行为，从而揭示区块链协议中的新漏洞？

主要发现

• 当矿工的算力较小时，其最佳响应与比特币协议的预期行为一致。
• 对于大矿工而言，其最佳响应偏离了协议设计，导致出现反映战略操纵的新纳什均衡。
• 在即时释放博弈中，前沿策略是矿工1的最佳响应，该结论通过归纳法与势函数边界得到证明。
• 模型表明，即使矿工进行策略性偏离，每步的最优收益仍被 $p$（区块发现概率）所限制。
• 尽管策略释放博弈是简化的模型，但其捕捉了不完全信息挖矿博弈的关键特征，并揭示了延迟发布区块可能具有战略优势。
• 分析证明了 $\overline{\varphi}(a,b) = \max(\overline{\varphi}_M(a,b), \overline{\varphi}_R(a,b), \overline{\varphi}_C(a,b))$ 对所有状态均成立，验证了势函数的递归结构。