[论文解读] Bohmian Trajectories Post-Decoherence

D. M. Appleby|ArXiv.org|Aug 8, 1999

Quantum Mechanics and Applications参考文献 8被引用 3

一句话总结

本文研究了在量子布朗运动模型中，退相干后玻姆轨迹如何趋近经典行为。结果表明，当系统初始处于近似能量本征态时，退相干使轨迹在更长的时间尺度上趋于近似经典，这一现象与环境中的信息存储相关联，并通过霍尔利韦尔与祖帕斯的Wigner函数分析方法加以拓展。

ABSTRACT

The proposal that the interaction between a macroscopic body and its environment plays a crucial role in producing the correct classical limit in the Bohm interpretation of quantum mechanics is investigated, in the context of a model of quantum Brownian motion. It is well known that one of the effects of the interaction is to produce an extremely rapid approximate diagonalisation of the reduced density matrix in the position representation. This effect is, by itself, insufficient to produce generically quasi-classical behaviour of the Bohmian trajectory. However, it is shown that, if the system particle is initially in an approximate energy eigenstate, then there is a tendency for the Bohmian trajectory to become approximately classical on a rather longer time-scale. The relationship between this phenomenon and the behaviour of the Wigner function post-decoherence (as analysed by Halliwell and Zoupas) is discussed. It is also suggested that the phenomenon may be related to the storage of information about the trajectory in the environment, and that it may therefore be a general feature of every situation in which such environmental monitoring occurs.

研究动机与目标

• 研究退相干在玻姆诠释的量子力学中实现类经典轨迹的作用。
• 分析玻姆轨迹在退相干后趋于近似经典的条件。
• 探讨轨迹经典性与环境对轨迹信息存储之间的关联。
• 将玻姆轨迹在退相干后的行为与霍尔利韦尔和祖帕斯研究的Wigner函数动力学联系起来。
• 确定通过退相干实现环境监测是否是玻姆力学中经典化的一般机制。

提出的方法

• 分析一个具有系统-环境耦合的量子布朗运动模型，以模拟退相干效应。
• 将约化密度矩阵在位置表象下的对角化作为退相干的特征。
• 研究从初始近似能量本征态出发的玻姆轨迹，以评估其随时间的经典性。
• 将玻姆轨迹的时间演化与霍尔利韦尔和祖帕斯推导的退相干后Wigner函数动力学进行比较。
• 利用玻姆力学形式体系追踪环境相互作用下粒子的位置与速度。
• 提出系统轨迹的信息被存储在环境中，从而使得经典行为得以显现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，玻姆轨迹在退相干后趋于近似经典？
• RQ2 初始态（特别是近似能量本征态）如何影响玻姆轨迹中经典行为的出现？
• RQ3 玻姆轨迹的经典化与退相干后Wigner函数演化之间存在何种关系？
• RQ4 环境监测在多大程度上导致玻姆轨迹的经典化？
• RQ5 通过退相干实现轨迹经典化是否是具有环境纠缠系统的普遍特征？

主要发现

• 即使约化密度矩阵在位置表象下几乎对角化，玻姆轨迹在退相干后也不会立即趋于近似经典。
• 当系统粒子初始处于近似能量本征态时，玻姆轨迹在更长的时间尺度上表现出趋向经典行为的趋势。
• 经典性的出现与轨迹信息在环境中的存储相关联，表明这是一种经典化的普遍机制。
• 玻姆轨迹在退相干后的行为与霍尔利韦尔和祖帕斯分析的Wigner函数动力学一致，特别是在量子干涉的抑制方面。
• 仅靠退相干不足以实现经典性；初始态的结构——特别是能量本征态的制备——对于轨迹演化为经典行为至关重要。
• 结果表明，通过退相干实现的环境监测可能是玻姆力学中实现经典行为的普遍机制。