[论文解读] Bootstrap inference for panel data quantile regression

Antonio F. Galvao, Thomas Parker+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2021

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 64被引用 4

一句话总结

本文提出了一种随机加权自展法，用于在具有固定效应的面板数据分位数回归中实现有效的推断，该方法保持了时间依赖性，并能够准确估计标准误、置信区间和假设检验。该方法在弱依赖条件下被严格证明具有渐近有效性，为通常会扭曲小样本推断的渐近近似方法提供了一种稳健的替代方案。

ABSTRACT

This paper develops bootstrap methods for practical statistical inference in panel data quantile regression models with fixed effects. We consider random-weighted bootstrap resampling and formally establish its validity for asymptotic inference. The bootstrap algorithm is simple to implement in practice by using a weighted quantile regression estimation for fixed effects panel data. We provide results under conditions that allow for temporal dependence of observations within individuals, thus encompassing a large class of possible empirical applications. Monte Carlo simulations provide numerical evidence the proposed bootstrap methods have correct finite sample properties. Finally, we provide an empirical illustration using the environmental Kuznets curve.

研究动机与目标

• 开发一种在面板数据分位数回归中具有固定效应的实用且理论有效的自展方法。
• 解决渐近近似方法的局限性，这些方法常因难以进行密度估计而在小样本中导致置信区间扭曲。
• 在具有时间依赖性的面板数据分位数回归背景下，形式化随机加权自展法的理论性质。
• 提供一种计算简便的方法，可在自展重采样过程中保持序列相关性。
• 在弱依赖条件下，建立自展标准误、置信区间和方差-协方差估计量的一致性。

提出的方法

• 使用随机加权自展重采样，其中权重为独立同分布的随机变量，且与数据独立，以生成自展样本。
• 应用加权分位数回归估计方法，计算固定效应分位数回归参数的自展估计值。
• 采用条件自展程序，以保留每个个体时间序列内的时序依赖结构。
• 通过证明估计系数的自展分布的分布一致性，建立其渐近有效性。
• 证明重采样的方差-协方差矩阵作为渐近方差-协方差矩阵的估计量具有一致性。
• 依赖于时间维度上的 β-混合条件，将有效性扩展至具有弱依赖误差的模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 随机加权自展法能否在具有时间依赖性的面板数据固定效应分位数回归中提供渐近有效的推断？
• RQ2 与渐近正态近似相比，该自展法在小样本中的表现如何，尤其是在密度估计具有挑战性时？
• RQ3 自展法是否保持了原始数据的序列相关结构，这对推断准确性有何影响？
• RQ4 重采样的方差-协方差矩阵是否一致地估计了固定效应分位数回归估计量的渐近方差？
• RQ5 自展分布收敛于估计量真实抽样分布的理论条件是什么？

主要发现

• 即使在时间依赖性存在的情况下，随机加权自展法在具有固定效应的面板数据分位数回归中仍具有渐近有效性。
• 蒙特卡洛模拟表明，基于自展法的置信区间在小样本中的覆盖概率优于常被扭曲的渐近正态近似方法。
• 该自展方法无需带宽选择或密度估计，避免了渐近推断中小样本误差的主要来源。
• 重采样的方差-协方差矩阵一致地估计了渐近方差-协方差矩阵，从而确保了可靠的推断。
• 该方法对时间维度上的弱依赖具有鲁棒性，其有效性在 β-混合条件下得到形式化。
• 对环境库兹涅茨曲线的实证应用表明，该方法在真实世界面板数据分析中具有实际应用价值。