[论文解读] Bose-Bose mixtures in an optical lattice: First-order superfluid-insulator transition and elementary excitations

Takeshi Ozaki, Ippei Danshita+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2012

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 4

一句话总结

本研究利用Gutzwiller近似方法，研究了具有相等跃迁积分和组内相互作用的双组分玻色-哈伯德模型在光学晶格中的玻色-玻色混合体系。研究发现，对于偶数填充因子，超流相到莫特绝缘体相的转变为一级相变，并揭示了不同的激发谱：超流相中存在无能隙模式，而莫特绝缘体相中存在能隙模式，且仅在二级相变时发生能隙闭合。这些特征可通过布拉格散射和动力学结构因子作为光谱探测手段，用于区分量子相及相变类型。

ABSTRACT

We study ground-state phase diagrams and excitation spectra of Bose-Bose mixtures in an optical lattice by applying the Gutzwiller approximation to the two-component Bose-Hubbard model. A case of equal hoppings and equal intra-component interactions for both components is considered. Due to the existence of inter-component interaction, there appear several quantum phases, such as the superfluid, paired superfluid, and counterflow superfluid phases. We find that the transition from superfluid (SF) to Mott insulator (MI) with even filling factors can be of the first order for a wide range of the chemical potential. We calculate the excitation spectra as a useful probe to identify the quantum phases and the SF-to-MI transitions. In the excitation spectra of the SF phase, there are two gapless modes and a few gapful modes, which respectively correspond to phase and amplitude fluctuations of the order parameters. At the SF-to-MI transition point, we show that the energy gaps of certain amplitude modes reach zero for the second-order transition while they remain finite for the first-order one. Since the excitation spectrum can be measured by the Bragg scattering, we calculate the dynamical structure factor by using the linear response theory. We consider three types of density fluctuations, and show that the density fluctuations are coupled to different excitation branches in different quantum phases.

研究动机与目标

• 确定具有相等跃迁积分和组内相互作用的双组分玻色-哈伯德系统在光学晶格中的基态相图。
• 研究超流相到莫特绝缘体相（SF-MI）转变的性质，特别是偶数填充因子下的第一级特征。
• 分析各种量子相（包括超流相、配对超流相和反向流超流相）中的元激发。
• 建立激发谱和动力学结构因子如何作为实验探针，以区分量子相及相变类型。
• 研究在SF-MI相变点处的幅度模式行为，通过能隙闭合现象区分一级与二级相变。

提出的方法

• 将Gutzwiller近似应用于双组分玻色-哈伯德哈密顿量，以研究超流相和莫特绝缘体相。
• 利用二阶微扰理论推导配对超流相和反向流超流相的有效哈密顿量，这些相无法被标准Gutzwiller方法所捕捉。
• 通过线性响应理论计算激发谱，并利用密度算符的线性响应计算动力学结构因子。
• 推导包含基态与激发态之间矩阵元的线性响应函数χF,G(k,ω)，通过η引入能量位移和阻尼效应。
• 对不同量子相中的激发谱和动力学结构因子进行数值计算，重点关注无能隙和能隙模式。
• 利用响应函数形式化方法分析不同相中密度涨落与不同激发分支之间的耦合行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有相等跃迁积分和组内相互作用的玻色-玻色混合体系中，超流相到莫特绝缘体相的转变性质是什么？
• RQ2 在该体系中，超流相、配对超流相与莫特绝缘体相的激发谱有何差异？
• RQ3 可通过布拉格光谱测量的动力学结构因子，是否能区分一级与二级SF-MI相变？
• RQ4 幅度模式在表征量子相变类型方面发挥何种作用？
• RQ5 在不同量子相中，密度涨落如何与不同激发分支发生耦合？

主要发现

• 在宽范围的化学势取值下，偶数填充因子的超流相到莫特绝缘体相转变被发现为一级相变。
• 在超流相中，激发谱表现出两种无能隙模式（相位涨落）和多个能隙模式（幅度涨落）。
• 在SF-MI相变点，某些幅度模式的能量能隙仅在二级相变时闭合，而在一级相变时保持有限。
• 通过线性响应理论可计算的动力学结构因子，在不同量子相中显示出密度涨落与激发分支之间不同的耦合模式。
• 布拉格光谱可实验探测相变类型，通过检测幅度模式能隙是否闭合或持续存在。
• Gutzwiller近似成功捕捉了超流相和莫特绝缘体相，而描述配对超流相和反向流超流相应需基于二阶微扰理论的有效哈密顿量。