[论文解读] Bose-Einstein Condensation of $^{88}$Sr Through Sympathetic Cooling with $^{87}$Sr

P. G. Mickelson, Y. N. Martinez de Escobar+3 more|Rice Digital Scholarship Archive (Rice University)|Mar 19, 2010

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用 8

一句话总结

该论文展示了具有小负s波散射长度（$a_{88} = -2.0(3) a_0$）的玻色子同素体$^{88}$Sr的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC），由于其相互作用微弱，难以通过蒸发冷却实现。作者通过使用具有大核自旋（$I=9/2$）的费米子同素体$^{87}$Sr实现协同冷却，有效抑制了泡利阻塞，从而实现高效热化与蒸发。关键结果是观察到最大约$10^4$个原子的BEC，与具有吸引力相互作用的理论预测一致。

ABSTRACT

We report Bose-Einstein condensation of $^{88}$Sr, which has a small, negative s-wave scattering length ($a_{88}=-2$\,$a_0$). We overcome the poor evaporative cooling characteristics of this isotope by sympathetic cooling with $^{87}$Sr atoms. $^{87}$Sr is effective in this role in spite of the fact that it is a fermion because of the large ground state degeneracy arising from a nuclear spin of $I=9/2$, which reduces the impact of Pauli blocking of collisions. We observe a limited number of atoms in the condensate ($N_{max}\approx 10^4$) that is consistent with the value of $a_{88}$ and the optical dipole trap parameters.

研究动机与目标

• 实现具有小负s波散射长度（$a_{88} = -2a_0$）且蒸发冷却效率差的$^{88}$Sr的玻色-爱因斯坦凝聚。
• 通过使用$^{87}$Sr作为协同冷却剂，克服$^{88}$Sr中蒸发冷却的局限性，尽管$^{87}$Sr是费米子。
• 研究$^{87}$Sr的大基态简并度（因$ I=9/2$）是否抑制泡利阻塞并实现$^{88}$Sr的有效冷却。
• 观测并表征$^{88}$Sr的BEC，包括由于吸引力相互作用导致的大量原子数涨落。

提出的方法

• 在共用的光镊势阱（ODT）中利用$^{87}$Sr对$^{88}$Sr进行协同冷却，借助$^{87}$Sr较大的s波散射长度（$a_{87} = 96a_0$）实现高效热化。
• 通过不同激光失谐度依次将$^{88}$Sr和$^{87}$Sr加载至磁光阱（MOT）：$^{88}$Sr为3秒，$^{87}$Sr为30秒，并使用3 $\mu$m激光进行再泵浦，将$^{3}P_{2}$态原子返回基态。
• 在ODT中对$^{88}$Sr–$^{87}$Sr混合物进行蒸发冷却，其中$^{87}$Sr原子通过弹性碰撞作为冷却剂。
• 使用波长为3 $\mu$m、相对于$^{88}$Sr共振频率蓝失谐1.6 GHz的激光，以优化$^{87}$Sr的再泵浦，同时将$^{88}$Sr的损失减少80%。
• 通过自由膨胀时间飞行吸收成像测量动量分布，对数据拟合玻色-爱因斯坦和玻尔兹曼分布以识别凝聚态形成并提取逸度。
• 使用二维玻色-爱因斯坦分布拟合热背景，使用托马斯-费米分布拟合凝聚态，以提取凝聚原子数，同时将逸度约束为1以适应双峰分布。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管蒸发冷却效率差，$^{88}$Sr（$a_{88} = -2a_0$）是否能被冷却至玻色-爱因斯坦凝聚？
• RQ2 尽管存在泡利阻塞的担忧，具有$ I=9/2$的费米子$^{87}$Sr是否能有效协同冷却$^{88}$Sr？
• RQ3 $^{87}$Sr（$I=9/2$）的大基态简并度是否抑制泡利阻塞并实现$^{88}$Sr的有效冷却？
• RQ4 观测到的凝聚原子数是否与具有吸引力相互作用的理论预测一致，特别是临界原子数$N_{\text{cr}}$？
• RQ5 在蒸发过程中是否观测到凝聚原子数的大幅涨落，如具有吸引力相互作用的系统所预期的那样？

主要发现

• 通过$^{87}$Sr协同冷却成功实现了$^{88}$Sr的玻色-爱因斯坦凝聚，凝聚态中最多包含$N_{\text{max}} \approx 10^4$个原子。
• 观测到的凝聚原子数在蒸发过程中表现出显著涨落，与具有吸引力相互作用和负散射长度的理论预期一致。
• 观测到的最大凝聚原子数与理论预测$N_{\text{cr}} = 0.575 \frac{a_{\text{ho}}}{|a_{88}|}$一致，模型的置信上限可容纳实验数据。
• 从动量分布拟合中提取的逸度在蒸发6秒时达到1.0，表明系统已接近凝聚的临界温度。
• 在蒸发7.5秒时，时间飞行图像中出现双峰分布，证实了凝聚态的存在，且在9秒时低速度区域出现狭窄峰。
• 在相变点，$^{87}$Sr的温度与费米温度之比$T/T_F = 0.9$，表明泡利阻塞未显著阻碍蒸发效率。