[论文解读] Bosonic Surface States and Acoustic Spectroscopy of Confined Superfluid $^3$He-B

Takeshi Mizushima, J. A. Sauls|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2018

Quantum, superfluid, helium dynamics参考文献 19被引用 4

一句话总结

该论文提出一种有效场论，用于研究受限超流 $^3$He-B 中的任意子表面态与声学谱学，揭示了表面束缚任意子的丰富谱以及在强受限条件下向对密度波晶体化相的动态不稳定性。关键结果是软模的出现，标志向条纹相的转变，可通过超声衰减谱学观测到。

ABSTRACT

Using an effective field theory we study the low-lying bosonic excitations and their couplings to phonons at ultrasonic frequencies in superfluid $^3$He-B under strong confinement. We show that confinement induces a rich spectrum of low-lying bosons, including surface-bound bosonic states, as well as fine structure of long-lived massive bosons. Under sufficiently strong confinement we find a dynamical instability of the $^3$He-B film: the frequency of the surface-bound boson softens at finite wavevector, then develops a pole in the upper half of the complex frequency plane, signalling a dynamical instability of the translationally invariant superfluid vacuum towards pair-density-wave "crystallization". We discuss the signatures and observability of the low-lying bosonic spectrum based on analysis of the ultrasound attenuation from resonant excitation of the bosonic modes. We also note that surface-bound bosonic modes are not unique to $^3$He-B, but are expected to be common to unconventional superconductors with a multi-component order parameter.

研究动机与目标

• 研究强维度受限条件下超流 $^3$He-B 中的低能任意子激发。
• 理解受限如何诱导表面束缚任意子模式，并改变希格斯与诺姆-戈尔登斯坦模式谱。
• 在薄膜中识别向对密度波（晶体）相的动态不稳定性特征。
• 建立这些模式通过共振超声衰减谱学可观测性的理论基础。
• 将结果推广至具有多组分序参量的其他非传统超导体。

提出的方法

• 构建有效场论，描述受限 $^3$He-B 中时空涨落的任意子场，包含受限势与局域序参量畸变。
• 理论包含任意子场的作用量 $S_{\rm B}$，其与声子及质量流涨落耦合，源自 $p$-波超流的金兹堡-朗道泛函。
• 通过边界附近序参量平衡态的局域畸变产生的吸引势，识别表面束缚模式。
• 通过计算任意子传播幅的复频率极点分析系统稳定性，揭示有限波矢下的动态不稳定性。
• 将超声衰减建模为低能任意子模式共振激发的探测手段，耦合强度由费米子-任意子相互作用导出。
• 将理论应用于 $J=2$ 希格斯模式，显示由于受限导致的对称性降低而产生能级分裂，类似于晶体场分裂。

实验结果

研究问题

• RQ1 在平板几何强受限条件下，超流 $^3$He-B 中低能任意子模式谱如何改变？
• RQ2 受限 $^3$He-B 中表面束缚任意子激发的起源与性质是什么？
• RQ3 受限是否会在 $^3$He-B 中诱导向对密度波或条纹相的动态不稳定性？
• RQ4 所涌现的任意子模式能否通过超声衰减谱学探测？
• RQ5 表面束缚任意子模式是否普遍存在于具有多组分序参量的非传统超导体中？

主要发现

• 受限通过表面附近序参量局域畸变产生的吸引势，诱导出表面束缚任意子模式。
• $J=1^{+}$ 诺姆-戈尔登斯坦模式在受限几何中获得小质量，成为赝 NG 模式。
• 当表面束缚模式的频率在有限波矢处软化时，出现动态不稳定性，标志向对密度波（晶体）相的转变。
• 不稳定的模式表现出与条纹相结构匹配的空间调制，不稳定性区域位于 $D$-$T$ 相图中 B 相到平面相边界附近。
• $J=2$ 希格斯模式因受限导致的对称性降低而发生分裂，五重简并部分解除，类似于晶体场分裂。
• $C=-$ 通道中的 $m=\pm1$ 表面模式与螺旋马约拉纳费米子耦合，而 $m=\pm2$ 模式因 $P_3$ 对称性选择定则被禁止。