[论文解读] Bottom Quark Mass from Upsilon Mesons: Charm Mass Effects

André H. Hoang|ArXiv.org|Aug 10, 2000

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用 35

一句话总结

本文在非相对论性量子色动力学（NRQCD）的下一阶下一阶（NNLO）幂展开和强耦合常数 αₛ³ 阶下，计算了有限顶夸克质量效应对自能和规则中底夸克质量测定的影响。结果表明，与无质量顶夸克近似相比，包含有限顶夸克质量效应会使底夸克 1S 质量降低约 -20 MeV，MS̄ 质量降低 -30 至 -35 MeV，最终得到 M₁Sᵇ = 4.69 ± 0.03 GeV 和 Mb̄(Mb̄) = 4.17 ± 0.05 GeV，其中 αₛ⁽⁵⁾(MZ) = 0.118 ± 0.003。

ABSTRACT

The effects of the finite charm quark mass on bottom quark mass determinations from $Υ$ sum rules are examined in detail. The charm quark mass effects are calculated at next-to-next-to-leading order in the non-relativistic power counting for the $Υ$ sum rules and at order $α_s^3$ for the determination of the bottom MSbar mass. For the bottom 1S mass, which is extracted from the $Υ$ sum rules directly, we obtain $M_b^{1S}=4.69\pm 0.03$ GeV with negligible correlation to the value of the strong coupling. For the bottom MSbar mass we obtain $\bar M_b(\bar M_b) = 4.17\pm 0.05$ GeV taking $α_s^{(n_l=5)}(M_Z)=0.118\pm 0.003$ as an input. Compared with an analysis where all quarks lighter than the bottom are treated as massless, we find that the finite charm mass shifts the bottom 1S mass, $M_b^{1S}$, by about -20 MeV and the MSbar mass, $\bar M_b(\bar M_b)$, by -30 to -35 MeV.

研究动机与目标

• 通过考虑有限顶夸克质量效应，提高自能和规则中底夸克质量测定的精度。
• 系统地将顶夸克质量修正纳入非相对论性幂次计数和微扰量子色动力学展开中，用于自能和规则。
• 量化有限顶夸克质量对底夸克质量参数（特别是 1S 和 MS̄ 质量定义）的影响。
• 通过消除极点质量带来的非物理红外敏感贡献，减少底夸克质量提取中的理论不确定性。

提出的方法

• 分析采用非相对论性量子色动力学（NRQCD），在底夸克质量的倒数中进行系统性幂次展开，包含下一阶下一阶（NNLO）的修正。
• 在强耦合常数 αₛ³ 阶下，计算了静态势以及重夸克极点–MS̄ 和极点–1S 质量关系中的有限顶夸克质量效应。
• 通过一致处理轻夸克质量修正（包括三圈真空极化插入项），计算了真空极化函数的矩。
• 该方法确保了线性红外敏感项的抵消，并在微扰理论的每一阶均符合非相对论性幂次计数。
• 利用矩的解析表达式推导结果，其中包含了来自轻夸克质量修正的多 polylogarithmic 和 zeta 函数贡献。
• 通过将理论矩与底夸克介子质量及电子宽度的实验数据进行拟合，提取 1S 和 MS̄ 质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 当从自能和规则中提取时，有限顶夸克质量效应如何影响底夸克 1S 质量？
• RQ2 有限顶夸克质量修正在 Z 玻色子能量标度下，对底夸克 MS̄ 质量测定的影响有多大？
• RQ3 在理论不确定性方面，包含顶夸克质量效应的影响有多大？
• RQ4 当顶夸克被视为有质量与无质量时，静态势和质量关系中的修正有何不同？
• RQ5 在 MS̄–1S 质量关系中，αₛ⁴ 阶的顶夸克质量效应有多大？它们如何影响最终的质量测定？

主要发现

• 与无质量顶夸克近似相比，有限顶夸克质量使底夸克 1S 质量降低了约 -20 MeV。
• 当包含有限顶夸克质量效应时，底夸克 MS̄ 质量降低了 -30 至 -35 MeV。
• 底夸克 1S 质量被确定为 M₁Sᵇ = 4.69 ± 0.03 GeV，其与强耦合常数的相关性可忽略不计。
• 在假设 αₛ⁽⁵⁾(MZ) = 0.118 ± 0.003 的前提下，底夸克 MS̄ 质量被提取为 Mb̄(Mb̄) = 4.17 ± 0.05 GeV。
• 包含有限顶夸克质量效应可降低自能和规则中底夸克质量测定的理论不确定性。
• 该分析证实，由于红外敏感项的更好抵消，1S 质量对强耦合常数的敏感性低于 MS̄ 质量。