[论文解读] Bound entangled states provide overall convertibility of pure entangled states

Satoshi Ishizaka|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2004

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 3

一句话总结

本文证明了束缚纠缠态能够使两个遥远的参与者仅通过随机局部操作和经典通信（SLOCC）的概率性方式，将单份纯纠缠态转换为任意其他纯态，从而克服了仅使用SLOCC时已知的局限性。关键贡献在于首次实现了束缚纠缠态在纯态之间整体可转换性中的作用，且为若干态类推导出了明确的最优转换概率。

ABSTRACT

I show that two distant parties can transform a single copy of their pure entangled state to arbitrary pure state by stochastic local operations and classical communication (SLOCC), if they share a single copy of bound entangled states. It has been known that this entanglement processing is impossible by SLOCC alone. This is the first example of the effect of bound entangled states on the entanglement processing for bipartite pure states. Further, I obtain the optimal attainable probability for several classes of states.

研究动机与目标

• 研究束缚纠缠态是否能够克服仅使用SLOCC在转换纯纠缠态时的局限性。
• 确定共享的束缚纠缠态是否能够实现任意纯纠缠态之间的通用概率性转换。
• 推导特定纯态类中态转换的最优成功概率。

提出的方法

• 利用纠缠资源理论分析额外引入束缚纠缠态作为催化剂的SLOCC转换。
• 分析两体纯态的结构及其在随机局部操作下的可转换性。
• 应用已知的束缚纠缠和纠缠催化结果，构建纯态转换的显式协议。
• 利用纠缠单调量和凸优化技术推导最优转换概率。
• 考虑特定纯态类，以解析方式计算可实现的成功率。

实验结果

研究问题

• RQ1 束缚纠缠态是否能够通过SLOCC将单份纯纠缠态转换为任意其他纯纠缠态？
• RQ2 当共享束缚纠缠态时，此类转换的最大可实现概率是多少？
• RQ3 与仅使用SLOCC相比，束缚纠缠态的存在如何改变纯纠缠态的可转换性结构？
• RQ4 对于哪些纯态类，可以显式计算出最优转换概率？

主要发现

• 束缚纠缠态作为催化剂，实现了纯纠缠态之间通用的SLOCC可转换性，使得仅使用SLOCC无法实现的转换成为可能。
• 该协议仅使用一份束缚纠缠态作为资源，即可实现任意两个纯纠缠态之间的完全可转换性。
• 为若干类纯态推导出最优转换概率，为成功概率提供了定量界限。
• 本工作首次确立了束缚纠缠态直接促进纯态纠缠处理的实例，揭示了束缚纠缠态在操作上的新角色。