[论文解读] Bounded Collision Force by the Sobolev Norm: Compliance and Control for Interactive Robots.

Kevin Haninger, Dragoljub Šurdilović|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2018

Prosthetics and Rehabilitation Robotics参考文献 24被引用 7

一句话总结

本文引入Sobolev范数作为系统级度量，以严格约束柔性机器人的最大碰撞力，实现安全性的分析与控制设计。通过将Sobolev范数与变换后系统的H₂范数关联，实现了高效计算与控制器综合，从而最小化冲击力，实验与仿真结果均验证了该方法在导纳控制机器人和柔性关节机器人中的有效性。

ABSTRACT

A robot making contact with an environment or human presents potential safety risks, including excessive collision force. While experiments on the effect of robot inertia, relative velocity, and interface stiffness on collision are in literature, analytical models for maximum collision force are limited to a simplified mass-spring robot model. This simplified model limits the analysis of control (force/torque, impedance, or admittance) or compliant robots (joint and end-effector compliance). Here, the Sobolev norm is adapted to be a system norm, giving rigorous bounds on the maximum force on a stiffness element in a general dynamic system, allowing the study of collision with more accurate models and feedback control. The Sobolev norm can be found through the H 2 norm of a transformed system, allowing efficient computation, connection with existing control theory, and controller synthesis to minimize collision force. The Sobolev norm is validated, first experimentally with an admittance-controlled robot, then in simulation with a linear flexible-joint robot. It is then used to investigate the impact of control, joint flexibility and end-effector compliance on collision, and a trade-off between collision performance and environmental estimation uncertainty is shown.

研究动机与目标

• 解决在复杂柔性机器人系统中，超出简化质量-弹簧动力学模型之外的最大碰撞力缺乏分析模型的问题。
• 开发一种严格且可推广的系统范数，用于量化机器人与环境接触过程中的最大作用力。
• 通过在现有控制理论框架中引入Sobolev范数，实现最小化碰撞力的控制器综合。
• 研究交互式机器人系统中碰撞安全性与环境参数估计不确定性的权衡关系。

提出的方法

• 将Sobolev范数适配为系统范数，用于量化一般动力系统中弹性元件上的最大作用力。
• 建立Sobolev范数与变换后系统H₂范数之间的数学等价关系，实现高效计算。
• 利用变换后系统的表示形式，将Sobolev范数与现有控制理论工具相连接，用于控制器综合。
• 通过导纳控制机器人实验验证Sobolev范数方法的准确性与实用性。
• 通过线性柔性关节机器人模型的仿真，验证该方法在复杂真实机器人系统中的适用性。
• 应用该范数分析控制策略、关节柔性及末端执行器柔顺性对碰撞性能的影响。
• 量化最小化碰撞力与保持环境参数估计不确定性较低之间的权衡。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将Sobolev范数正式适配为系统级范数，以约束柔性机器人中的最大碰撞力？
• RQ2 Sobolev范数与变换后系统H₂范数之间存在何种关系？该关系如何实现高效计算？
• RQ3 基于Sobolev范数的控制器综合在多大程度上可降低交互式机器人系统中的最大碰撞力？
• RQ4 关节柔性与末端执行器柔顺性如何通过Sobolev范数量化影响碰撞力？
• RQ5 在机器人交互中，最小化碰撞力与保持环境参数估计准确性之间存在何种权衡？

主要发现

• Sobolev范数为柔性机器人在超越简化质量-弹簧模型之外的最大碰撞力提供了严格且可解析处理的上界。
• Sobolev范数计算高效，因其可通过变换后系统的H₂范数进行评估，从而可无缝集成至标准控制设计方法中。
• 基于导纳控制机器人的实验验证了Sobolev范数在真实碰撞场景中的准确性与实用性。
• 柔性关节机器人模型的仿真结果表明，该方法适用于复杂且真实的机器人系统。
• 研究揭示了最小化碰撞力与保持环境参数估计不确定性较低之间存在根本性权衡。
• 该方法实现了对控制器的系统性分析与设计，优先保障机器人-环境交互过程中的安全性。