[论文解读] Bounded Delay Packet Scheduling in a Bounded Buffer

Stanley P. Y. Fung|ArXiv.org|Jul 16, 2009

Optimization and Search Problems被引用 4

一句话总结

本文提出GRQ，一种用于有限容量单缓冲区的有界延迟分组调度的简单确定性算法。通过维护一个按优先级排序的队列，将分组放置在满足其截止时间的最早可用槽位中，GRQ实现了2-竞争力比，优于先前的随机化算法，并填补了单缓冲区情况下竞争力比的空白。

ABSTRACT

We study the problem of buffer management in QoS-enabled network switches in the bounded delay model where each packet is associated with a weight and a deadline. We consider the more realistic situation where the network switch has a finite buffer size. A 9.82-competitive algorithm is known for the case of multiple buffers (Azar and Levy, SWAT'06). Recently, for the case of a single buffer, a 3-competitive deterministic algorithm and a 2.618-competitive randomized algorithm was known (Li, INFOCOM'09). In this paper we give a simple deterministic 2-competitive algorithm for the case of a single buffer.

研究动机与目标

• 为解决有界延迟分组调度中无限缓冲区假设的实用限制。
• 设计并分析具有有限容量的单缓冲区情况下的竞争力算法。
• 弥合已知下界（1.618）与上界（2）之间针对确定性算法的竞争力比差距。
• 避免依赖最优临时调度，因为此类方法已知会将竞争力限制在2。

提出的方法

• GRQ算法在时间t将B个槽位组织为队列Q[t..t+B−1]，其中每个槽位仅容纳截止时间≥其标签的分组。
• 分组按权重降序插入满足截止时间约束的最小索引可用槽位；否则被丢弃。
• 在每个时间步，传输最低索引槽位中权重最大的分组。
• 采用一种计费方案将最优离线算法（OPT）中的分组映射到GRQ发送的分组，使用S-计费（自身）、D-计费（向下）和F-计费（向前）来追踪权重分布。
• F-计费按顺序分配给最早有容量的槽位，确保任一槽位接收的计费不超过两个。
• 分析证明，每个GRQ分组最多接收两个计费，每个计费的权重不超过该分组自身的权重，从而证明了2-竞争力。

实验结果

研究问题

• RQ1 在单个有限缓冲区中，确定性算法能否在有界延迟分组调度中实现低于2的竞争力比？
• RQ2 避免使用最优临时调度是否能实现优于先前已知界限的竞争力？
• RQ3 能否在有限缓冲区约束下使一种简单的贪心类方法具备竞争力？
• RQ4 2-竞争力比是否为单缓冲区有界延迟模型中确定性算法的紧致界限？

主要发现

• GRQ在单个有限缓冲区中实现了2-竞争力比，与已知确定性算法的最佳上界一致。
• 该算法优于先前已知的2.618-竞争力随机化算法（Li, 2009），实现了确定性方面的改进。
• 计费方案确保GRQ中的每个分组最多接收两个计费，每个计费的权重不超过该分组自身权重，从而证明了2-竞争力。
• 该算法避免使用已知会将竞争力限制在2的最优临时调度，从而绕过了此类方法的已知下界。
• 该方法无法在不导致无界竞争力比的情况下扩展到多缓冲区，原因在于跨缓冲区抢占问题。
• 在该设置中，2-竞争力比对确定性算法是紧致的，因为已知下界为1.618，尚存0.382的差距待填补。