[论文解读] Bounding heavy-tailed return distributions to measure model risk

João Pires da Cruz, Pedro G. Lind|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2011

Complex Network Analysis Techniques被引用 1

一句话总结

本文提出一种基于代理模型的框架，用于在经济贸易网络中界定对数收益率的重尾分布，表明在优先连接动态下，尾指数受到上下限的约束。其主要贡献在于为金融收益率分布的模型风险评估推导出可解析处理的边界。

ABSTRACT

We consider the evolution of scale-free networks according to preferential attachment schemes and show the conditions for which the exponent characterizing the degree distribution is bounded by upper and lower values. Our framework is an agent model, presented in the context of economic networks of trades, which shows the emergence of critical behavior. Starting from a brief discussion about the main features of the evolving network of trades, we show that the logarithmic return distributions have bounded heavy-tails, and the corresponding bounding exponent values can be derived. Finally, we discuss these findings in the context of model risk.

研究动机与目标

• 通过代理建模理解演化经济贸易网络中临界行为的出现。
• 研究优先连接机制如何影响对数收益率分布的尾部行为。
• 推导表征重尾收益率分布的幂律指数的上下限边界。
• 将贸易网络的结构性质与金融风险建模中的模型风险相联系。
• 为利用无标度网络中的有界尾指数量化模型风险提供理论框架。

提出的方法

• 将贸易网络建模为通过优先连接演化的无标度系统，其中新节点以与其度成比例的概率连接到现有节点。
• 构建一个代表参与贸易的经济代理的代理模型，其中网络增长反映现实世界的贸易动态。
• 分析所得网络的度分布，以识别表征重尾的幂律指数。
• 基于网络增长参数和连接规则，推导尾指数上下限的解析表达式。
• 将推导出的边界应用于对数收益率分布，表明其被限制在特定指数范围内。
• 利用有界尾指数量化金融收益率建模中的模型风险，特别是在极端事件估计方面。

实验结果

研究问题

• RQ1 优先连接的何种条件会导致贸易网络中度分布的幂律指数具有有界上下限？
• RQ2 演化贸易网络的结构性质如何影响对数收益率的重尾特性？
• RQ3 能否利用网络增长动力学对收益率分布的尾指数进行解析界定？
• RQ4 网络临界性与金融收益率建模中的模型风险之间存在何种关系？
• RQ5 对尾指数的推导边界如何提升金融风险模型的稳健性？

主要发现

• 在优先连接条件下，演化贸易网络的度分布幂律指数被限制在特定的上下限之间。
• 模型中的对数收益率分布表现出受尾指数解析边界约束的重尾特性。
• 尾指数的边界值由网络的增长参数和连接规则决定，从而实现模型风险的量化。
• 当连接机制接近阈值时，网络中会出现临界行为，导致尾部行为的相变。
• 尾指数的有界性为依赖重尾收益率假设的金融风险模型中的模型风险降低提供了理论基础。
• 该框架能够识别极端事件概率的有界范围，从而提高风险评估的可靠性。