[论文解读] Bounding Search Space Size via (Hyper)tree Decompositions

Lars Otten, Rina Dechter|arXiv (Cornell University)|Jun 13, 2012

Data Management and Algorithms参考文献 13被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新颖的方法，通过利用（超）树分解来约束图形模型中 AND/OR 搜索算法的搜索空间大小。通过利用问题规范中的确定性，该方法显著收紧了边界——在实际实例中，相比先前方法提升了几个数量级。

ABSTRACT

This paper develops a measure for bounding the performance of AND/OR search algorithms for solving a variety of queries over graphical models. We show how drawing a connection to the recent notion of hypertree decompositions allows to exploit determinism in the problem specification and produce tighter bounds. We demonstrate on a variety of practical problem instances that we are often able to improve upon existing bounds by several orders of magnitude.

研究动机与目标

• 开发图形模型中 AND/OR 搜索算法的搜索空间大小的更紧边界。
• 利用问题规范中存在的确定性来改进搜索空间估计。
• 为约束推理和概率推理中的性能预测提供一种可扩展且实用的方法。
• 在真实世界问题实例上展示该方法相较于现有边界技术的优越性。

提出的方法

• 使用超树分解作为结构抽象，以建模问题的约束网络。
• 应用该分解以识别并利用问题规范中的确定性依赖关系。
• 基于超树分解的宽度和确定性变量的结构推导出搜索空间大小边界。
• 将该边界集成到 AND/OR 搜索框架中，以指导探索并提高效率。
• 采用一种剪枝机制，利用分解避免探索冗余或确定性的分支。
• 利用分解的超边结构表示复杂约束，并对搜索空间进行因子分解。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用超树分解在 AND/OR 搜索算法中推导出更紧的搜索空间大小边界？
• RQ2 在问题结构中引入确定性在多大程度上影响了搜索空间边界的紧致性？
• RQ3 该方法在实际图形模型查询中，相较于现有边界技术能多大程度上实现性能超越？
• RQ4 分解宽度对边界可扩展性和准确性的影晌如何？
• RQ5 该方法在人工智能和约束满足领域的多样化真实世界问题实例中表现如何？

主要发现

• 所提出的方法在实际问题实例中，其搜索空间边界相比先前方法紧致了几个数量级。
• 通过超树分解利用确定性，显著减少了估计的搜索空间大小。
• 该方法在约束满足和概率推理的多种基准问题中均表现出一致的改进。
• 该边界计算效率高，可无缝集成到 AND/OR 搜索框架中。
• 超树分解的宽度是边界紧致性的关键决定因素，宽度越低，性能越好。
• 实证结果表明，即使在变量连接度较高的情况下，该方法仍优于基线边界。