[论文解读] Bounds on Average Effects in Discrete Choice Panel Data Models

Cavit Pakel, Martin Weidner|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2023

Spatial and Panel Data Analysis被引用 4

一句话总结

本文提出了一种计算简单的离散选择面板数据模型中平均效应识别集的外边界，即使在具有连续协变量的短面板中，也能实现参数速率估计和渐近有效的置信区间。该方法避免了维度灾难，并在由于随机遇参数问题导致平均效应仅部分识别时提供了稳健推断。

ABSTRACT

In discrete choice panel data, estimation of average effects is crucial for quantifying the effect of covariates, and for policy evaluation and counterfactual analysis. However, in short panels with individual-specific effects, challenges arise due to partial identification and the incidental parameter problem. In particular, estimating the sharp identified set on average effects becomes impractical when covariates have large support sets, such as when they are continuous. This paper proposes a method for estimating outer bounds on the identified set of average effects, which are easy to construct, converge at the parametric rate, and remain computationally feasible even for moderately large samples. Asymptotically valid confidence intervals are also provided.

研究动机与目标

• 解决具有个体特定效应的短面板数据模型中平均效应估计的挑战，其中标准方法面临随机遇参数问题和部分识别问题。
• 开发一种计算高效的尖锐识别集估计的替代方法，以避免在实际样本规模下出现维度灾难。
• 提供易于计算的平均效应外边界，其收敛速率达到参数速率，且无论协变量为离散或连续均保持有效。
• 构建识别集的渐近有效置信区间，提升有限样本下推断的稳健性。
• 通过模拟和对女性劳动力参与的实证应用，展示该方法的性能。

提出的方法

• 该方法采用统一的线性规划方法，构建尖锐识别集的外边界，从而简化尖锐集估计所需的高维优化。
• 利用平均效应依赖于结构参数β和不可观测异质性分布π的事实，推导出保守但计算可行的边界。
• 该方法采用半参数模型，其中f(Y_i|Z_i)为条件分布f(Y_i|Z_i, A_i; β)的混合，权重为π(A_i|Z_i)，其中β被点识别，而π保持无限制。
• 通过在协变量支撑集上求解线性规划，推导出外边界，即使π为非参数，也能保证参数速率收敛。
• 利用外边界抽样分布的正态近似，构建渐近有效的置信区间，如定理1所形式化。
• 该方法适用于静态和动态模型，且无需对协变量进行离散化，可处理离散和连续协变量。

实验结果

研究问题

• RQ1 我们能否在离散选择面板模型中构建计算可行且收敛速率达到参数速率的平均效应识别集的外边界？
• RQ2 当协变量为连续或高维时，与现有方法相比，该方法在有限样本中的表现如何？
• RQ3 当尖锐识别集难以计算时，能否利用外边界构建平均效应的渐近有效置信区间？
• RQ4 当真实效应在个体间变化时，与点识别方法（如BC logit、probit）相比，该方法在覆盖性和稳健性方面表现如何？
• RQ5 在真实世界应用中，例如具有连续收入和教育协变量的女性劳动力参与问题中，该方法的实证表现如何？

主要发现

• 所提出的外边界计算简单，即使协变量支撑点数量较大，也能实现参数速率收敛，避免了维度灾难。
• 在模拟中，该方法在有限样本中表现良好，提供的边界能有效反映处理效应的异质性，例如年幼子女对劳动力参与影响的差异。
• 在劳动力参与应用中，所有方法均表明三岁以下儿童的存在会降低参与率，但外边界产生的置信区间更宽，反映了个体间效应的不可观测异质性。
• 外边界的置信区间比点识别方法更宽，但在部分识别下更具稳健性和有效性，尤其当个体效应存在差异时。
• 在第二个实证示例中，协变量更丰富，外边界的置信区间在某些情况下比其他方法更窄，表明在模型不确定性下效率与覆盖性有所提升。
• 该方法对教育影响的平均效应置信区间大多为正，与其他方法一致；而对配偶收入的置信区间则多为负，但存在不确定性，外边界更可靠地捕捉了这种不确定性。