[论文解读] Bounds on the conditional and average treatment effect in the presence of unobserved confounders

Steve Yadlowsky, Hongseok Namkoong+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2018

Advanced Causal Inference Techniques被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种可扩展、灵活的方法，用于在存在未观测混杂因素的情况下，基于有界似然比的约束，对因果推断中的条件处理效应（CATE）和平均处理效应（ATE）进行边界估计。该方法采用损失最小化框架，提出了一种Neyman正交、根n可估计的AIPW型估计量，即使在存在未观测混杂因素时仍保持有效性，且具有可证明的紧致边界和准确的有限样本覆盖性。

ABSTRACT

For observational studies, we study the sensitivity of causal inference when treatment assignments may depend on unobserved confounding factors. We develop a loss minimization approach that quantifies bounds on the conditional average treatment effect (CATE) when unobserved confounder have a bounded effect on the odds of treatment selection. Our approach is scalable and allows flexible use of model classes, including nonparametric and black-box machine learning methods. Using these bounds, we propose a related sensitivity analysis for the average treatment effect (ATE), and develop a semi-parametric framework that extends/bounds the augmented inverse propensity weighted (AIPW) estimator for the ATE beyond the assumption that all confounders are observed. By constructing a Neyman orthogonal score, our estimator is a regular root-n estimator so long as the nuisance parameters can be estimated at the $o_p(n^{-1/4})$ rate. We complement our methodological development with optimality results showing that our proposed bounds are tight in certain cases. We demonstrate our method on simulated and real data examples, and show accurate coverage of our confidence intervals in practical finite sample regimes.

研究动机与目标

• 解决在观测性因果推断中未观测混杂因素带来的挑战，其中处理分配可能依赖于隐藏因素。
• 在未观测混杂因素对处理选择的影响以似然比有界为条件下，推导条件平均处理效应（CATE）的边界。
• 将增广逆倾向加权（AIPW）估计量扩展至未观测混杂因素的情形，突破仅基于可观测混杂因素的假设。
• 确保所提出的ATE估计量在对干扰参数估计的弱正则性条件下，仍保持根n一致性和渐近正态性。
• 建立边界的理论最优性，并通过实证方法验证其在有限样本下的表现。

提出的方法

• 采用损失最小化框架，在未观测混杂因素的似然比有界假设下，计算CATE的边界。
• 构建Neyman正交得分函数，即使干扰参数（如结果模型和倾向得分模型）以 $ o_p(n^{-1/4}) $ 的速率估计，也能实现ATE的根n估计。
• 通过引入基于似然比约束导出的边界，将AIPW估计量扩展至允许未观测混杂因素的情形。
• 采用灵活的模型类别，包括非参数和黑箱机器学习方法，用于估计干扰函数。
• 推导出一种半参数框架，在对干扰估计器的弱正则性条件下，仍保持正则性和效率。
• 在特定情形下建立边界的理论紧致性，表明在给定约束下边界为最优。

实验结果

研究问题

• RQ1 当未观测混杂因素影响处理分配，且其影响以有界似然比为约束时，如何对条件平均处理效应（CATE）进行边界估计？
• RQ2 能否将增广逆倾向加权（AIPW）估计量扩展至未观测混杂因素的情形，使其在该条件下仍保持有效性？若能，其成立条件为何？
• RQ3 当干扰参数以 $ o_p(n^{-1/4}) $ 的速率估计时，所提出的ATE估计量的收敛速率和渐近分布为何？
• RQ4 在特定统计模型或数据生成过程中，CATE和ATE的推导边界是否具有理论紧致性？
• RQ5 在存在未观测混杂因素时，ATE的置信区间在有限样本下是否能实现良好的覆盖性？

主要发现

• 所提出的方法在存在未观测混杂因素时，仍能生成有效的有限样本置信区间，且覆盖性能准确。
• Neyman正交得分函数确保了ATE估计量的根n渐近正态性，只要干扰参数以 $ o_p(n^{-1/4}) $ 的速率估计，即可实现稳健推断。
• 在某些参数和非参数模型中，CATE的边界具有紧致性，表明其在给定约束下为最优。
• 该方法具有可扩展性，支持灵活建模，包括对干扰函数使用非参数和黑箱机器学习模型。
• 在模拟和真实数据上的实证结果表明，置信区间在实际有限样本情形下仍保持良好的覆盖性能。
• 在有界似然比假设下，将AIPW扩展至未观测混杂因素的情形，仍保持双重稳健性特性。