[论文解读] Braess paradox and quantum interference in simple quantum graphs

A. Drinko, Fabiano M. Andrade+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Quantum-Dot Cellular Automata被引用 1

一句话总结

本文研究了简单三正则量子图中的量子传输，证明了特定的串联与并联结构会因量子干涉而引起完全传输抑制以及窄带全传输峰。其主要贡献在于识别出由干涉驱动的传输窗口，具有在量子信息控制器件中应用的潜力。

ABSTRACT

This work deals with quantum graphs, focusing on the transmission properties they engender. We first select two simple graphs, in which the vertices are all of degree 3, and investigate their transmission coefficients. In particular, we identified regions in which the transmission is fully suppressed. We also considered the transmission coefficients of some series and parallel arrangements of the two basic graphs, with the vertices still preserving the degree 3 condition, and then identified specific series and parallel compositions that allow for windows of no transmission. Inside some of these windows, we found very narrow peaks of full transmission, which are consequences of constructive quantum interference. Possibilities of practical use, as the experimental construction of devices of current interest to control and manipulate quantum information are also discussed.

研究动机与目标

• 分析所有顶点度数为3的简单量子图中的传输特性。
• 识别由于量子干涉效应导致完全传输抑制的结构。
• 研究基本图的串联与并联排列，同时保持度数为3的顶点条件。
• 发现表现出窄带全传输窗口的特定图组合。
• 探索在控制和操纵量子信息方面的实际应用。

提出的方法

• 构建两个所有顶点度数为3的基底量子图，以研究其传输系数。
• 在相同度数为3的约束下，分析基底图在串联与并联排列中的传输系数。
• 利用量子力学散射理论识别完全传输抑制的区域。
• 研究抑制窗口内窄带传输峰作为建设性量子干涉的特征。
• 使用散射矩阵形式化方法对图中的传输行为进行建模与分析。

实验结果

研究问题

• RQ1 在三正则量子图的串联与并联排列中，能否实现完全传输抑制？
• RQ2 量子干涉在抑制窗口内产生窄带全传输峰的过程中起到何种作用？
• RQ3 是否存在在保持度数为3条件的同时表现出干涉驱动传输特性的特定图结构？
• RQ4 串联与并联组合如何影响量子图的整体传输特性？
• RQ5 这些发现对量子信息控制器件具有何种潜在的实际意义？

主要发现

• 三正则量子图的特定串联与并联组合在某些频率窗口内表现出完全传输抑制。
• 在抑制窗口内观察到窄带全传输峰，其源于建设性量子干涉。
• 即使在顶点度数被限制为三的情况下，抑制与峰值现象依然存在，表明该效应具有鲁棒性。
• 干涉诱导的传输窗口的存在表明其在设计可调量子滤波器或开关方面具有潜力。
• 研究结果为利用基于图的量子系统实验实现控制和操纵量子信息的器件开辟了新途径。