[论文解读] Branching Ratios and Polarization in B-> VV,VA,AA Decays

Hai-Yang Cheng, Kwei-Chou Yang|arXiv (Cornell University)|May 4, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用 66

一句话总结

本文利用包含下一阶修正（NLO）的非因子化效应的QCD因子化方法，研究了无粲B → VV、VA和AA衰变，表明自旋依赖的有效威尔逊系数显著增强了胶子胶子衰变主导模式中的横向极化。关键结果是，胶子胶子湮灭贡献和NLO效应可解释B → K*φ和B → K*ρ衰变中观测到的大横向极化，从而在不引入新物理的情况下解决了长期存在的极化疑难问题。

ABSTRACT

We present a detailed study of charmless two-body B decays into final states involving two vector mesons (VV) or two axial-vector mesons (AA) or one vector and one axial-vector meson (VA), within the framework of QCD factorization, where $A$ is either a $^3P_1$ or $^1P_1$ axial-vector meson. The main results are as follows. (i) In the presence of NLO nonfactorizable corrections, effective Wilson coefficients $a_i^h$ are helicity dependent. For some penguin-dominated modes, the constructive (destructive) interference in the negative-helicity (longitudinal-helicity) amplitude of the $B o VV$ decay will render the former comparable to the latter and push up the transverse polarization. (ii) In QCD factorization, the transverse polarization fraction can be large for penguin-dominated charmless $VV$ modes by allowing for sizable penguin annihilation contributions. (iii) Using the measured $\bar K^{*0} ho^-$ channel as an input, we predict the branching ratios and polarization fractions for other $\ov B o \bar K^* ho$ decays. (iv) The smallness of the axial-vector decay constant of the $^1P_1$ axial vector meson can be tested by measuring various $b_1 ho$ modes to see if $\Gamma(\bar B^0 o b_1^- ho^+)\ll \Gamma(\bar B^0 o b_1^+ ho^-)$ and $\Gamma(B^- o b_1^- ho^0)\ll \Gamma(B^- o b_1^0 ho^-)$. (v) For the penguin-dominated modes $a_1K^*$ and $b_1K^*$, it is found that the former are dominated by transverse polarization amplitudes, whereas the latter are governed by longitudinal polarization states.

研究动机与目标

• 解决B → VV衰变中长期存在的大横向极化疑难（例如B → K*φ，B → K*ρ），该现象与朴素QCD因子化预言相矛盾。
• 将QCD因子化方法扩展至B → VA和AA衰变，考虑3P1和1P1轴矢量介子的特殊性质，包括G宇称及非因子化效应。
• 通过NLO修正检验先前文献中关于B → AV衰变被强烈抑制的主张，比较分支比与极化分数。
• 利用测量的K*ρ衰变分支比作为输入，为各种B → VV、VA和AA模式提供分支比与极化分数的定量预测。
• 研究弱湮灭与硬孤子散射在轴矢量终态中的作用，特别是对以横向或纵向极化为主导的衰变模式。

提出的方法

• 采用包含完整NLO修正的有效威尔逊系数ah_i的QCD因子化方法，包括顶点修正、胶子胶子贡献及硬孤子散射。
• 使用正确的轻锥投影算符处理矢量与轴矢量介子，以计算自旋依赖振幅，避免以往极化分数计算中的不一致。
• 通过胶子胶子湮灭与硬孤子散射引入非因子化贡献，并利用Xh_A参数化显式处理端点发散。
• 推导1P1与3P1轴矢量介子的横向与纵向投影算符，考虑其在夸克-反夸克交换下的反对称（1P1）与对称（3P1）轻锥分布振幅。
• 以B⁰ → K*⁰ρ⁻的测量分支比作为输入，约束湮灭与孤子贡献，从而实现对其他K*ρ模式的预测。
• 通过自旋振幅计算极化分数（f_L, f_T），其中f_T = f_∥ + f_⊥，并与BaBar与Belle的实验数据进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 QCD因子化中的NLO非因子化修正能否解释B → K*φ与B → K*ρ衰变中观测到的大横向极化？
• RQ2 胶子胶子湮灭与自旋依赖的有效威尔逊系数在胶子胶子主导的B → VV衰变中增强横向极化的角色是什么？
• RQ3 如先前研究所声称，B → AV与B → AA衰变是否显著被抑制，还是由于非因子化贡献而展现出可观的分支比？
• RQ4 1P1轴矢量介子（如b₁、K₁(1270)）的衰变常数与G宇称特性如何影响B → AV与B → AA衰变的分支比与极化？
• RQ5 哪些B → AA衰变模式在B工厂实验中可探测到？它们能否用于探测轴矢量介子的衰变常数与混合角？

主要发现

• 在胶子胶子主导的B → VV衰变中，NLO非因子化修正使负自旋振幅与纵向振幅相当，使横向极化分数f_T提升至约1/2，与BaBar和Belle数据一致。
• 胶子胶子湮灭贡献对实现B → VV模式中的大横向极化至关重要；若无此贡献，分支比与f_T将被低估2–3倍。
• 以B⁰ → K*⁰ρ⁻为输入，该模型对其他B → K*ρ模式的分支比预测与实验测量结果高度一致，验证了理论框架的可靠性。
• 1P1介子（如b₁）的轴矢量衰变常数较小，可通过如下选择性抑制关系进行检验：Γ(B⁰ → b₁⁻ρ⁺) ≪ Γ(B⁰ → b₁⁺ρ⁻) 与 Γ(B⁻ → b₁⁻ρ⁰) ≪ Γ(B⁻ → b₁⁰ρ⁻)，若f_A(1P1)较小则该抑制成立。
• 对于胶子胶子主导的B → a₁K*与B → b₁K*衰变，a₁K*模式以横向极化为主（f_T ~ 0.5），而b₁K*模式则以纵向极化为主（f_L ~ 0.5）。
• K₁(1270)K*与K₁(1400)K*的分支比极低（约10⁻⁸），但K₁(1270)K*⁻与K₁(1400)K*⁺是仅含弱湮灭贡献的独特AV模式，使其成为探测湮灭动力学的敏感探针。