[论文解读] Brane - Anti-Brane Forces

Tom Banks, Leonard Susskind|ArXiv.org|Nov 27, 1995

Energetic Materials and Combustion被引用 48

一句话总结

本文研究了IIA型弦理论中荷相反的D膜之间的量子力学相互作用力，表明由于复势能信号表示非弹性过程，Born-Oppenheimer近似在接近弦尺度的距离下失效。关键结果是在膜彼此靠近至约√α′时，开弦扇区中出现一种 tachyonic 不稳定性，导致 tachyon 凝结并湮灭为闭弦，对弦理论中的黑洞形成与熵具有重要意义。

ABSTRACT

The force between like sign BPS saturated objects generally vanishes. This is a reflection of the fact that BPS states are really massless uncharged particles with nonvanishing momenta in compactified directions. Two like sign BPS objects with zero relative velocity can be viewed as a boosted state of two neutral massless particles in a state of vanishing relative motion. By contrast two unlike sign BPS particles may be thought of as colliding objects moving in opposite directions in compact space. This leads to complicated interactions which are totally intractable at present. We illustrate this by considering the potential between opposite sign zero-D- branes .

研究动机与目标

• 理解相反电荷D膜之间相互作用力的本质，特别是当BPS饱和不再提供保护以避免相互作用时。
• 分析在短距离下膜-反膜系统中Born-Oppenheimer近似失效的原因。
• 研究非弹性过程与tachyon凝结的出现，作为黑洞形成的前兆。
• 探索膜-反膜湮灭与弦理论中热力学熵之间的联系。

提出的方法

• 在IIA型弦理论框架下，利用开弦单圈环形图计算相反符号零维膜之间的势能。
• 通过对应于两个D膜的边界条件评估配分函数，区分NS-NS与R-R闭弦交换的贡献。
• 识别出当电荷相反时，NS-NS与R-R项之间的抵消被破坏，导致非零势能。
• 分析所得势能与力积分，发现在平方距离Y² < 2π²时出现发散与复数行为。
• 在有效势能V = ZT² + Cg²T⁴中引入tachyon场T，其中Z在短距离下变为负值。
• 利用tachyon有效作用量建模凝结过程，C < 0 表明在T ∼ 1/g处发生不连续相变与亚稳态。

实验结果

研究问题

• RQ1 当在短距离下应用Born-Oppenheimer近似时，相反电荷D膜之间的势能会发生什么变化？
• RQ2 为何当Y² < 2π²时势能变为复数且发散？这在物理上意味着什么？
• RQ3 开弦扇区中的tachyon场如何驱动膜-反膜对的湮灭？
• RQ4 tachyon凝结过程能否与弦理论中的黑洞形成或熵相关联？
• RQ5 tachyon凝结态的两重简并性与隧穿在其中扮演何种角色？

主要发现

• 当Y² < 2π²时，相反符号零维膜之间的势能变为复数且发散，标志着非弹性过程的开始。
• 力发散为1/√Z，其中Z ∝ (Y²/(2π²) − 1)，表明在短距离处出现奇点。
• 当Z < 0时，系统出现tachyonic不稳定性，对应于连接膜的最轻开弦变为tachyonic。
• tachyon有效势能V = ZT² + Cg²T⁴中C < 0，意味着在T ∼ 1/g处发生不连续的凝结形成。
• 凝结过程涉及约1/g²条开弦，表明通过湮灭为闭弦实现向新真空态的跃迁。
• tachyon符号的两重简并性导致指数抑制的隧穿，暗示宏观不可逆性，并可能为黑洞形成中的熵提供起源。