[论文解读] Brane gravity, massless bulk scalar and self-tuning solution of the cosmological constant problem

Jihn E. Kim, Bumseok Kyae+1 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2003

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文提出在具有无质量体标量场的5维膜世界引力中，采用自调制机制，其中膜上真空能量的变化（如相变引起）能动态调节度规和标量分布，而无需微调，从而保持4维平坦性。在膜具有负的宇宙常数且存在局域于膜上的4维爱因斯坦-希尔伯特项的条件下，该模型实现了可行的牛顿势，并避免了裸奇点，即使5维与4维普朗克尺度之间不存在显著的层级差异。

ABSTRACT

We show that a self-tuning mechanism of the cosmological constant could work in 5D non-compact space with $Z_2$ symmetry with scalar kinetic energy term. The standard model matter fields live only on the 4 dimensional (4D) brane. The change of vacuum energy on the brane (brane cosmological constant) by, for instance, electroweak and QCD phase transitions, just gives rise to dynamical shifts of the profiles of the background metric and scalar fields in the extra dimension, keeping 4D space-time flat without any fine-tuning. To avoid naked singularities in the bulk, the brane cosmological constant should be negative. We introduce an additional brane-localized 4D Einstein-Hilbert term so as to provide the observed 4D gravity with the non-compact extra dimension. Without assuming a large hierarchy between 5D and 4D gravity scales, the $-\\frac1r$ Newtonian potential successfully arise in some parameter range. We show this phenomenon explicitly for the case of vanishing bulk cosmological constant.

研究动机与目标

• 解决具有 $Z_2$ 对称性的5维膜世界场景中的宇宙常数问题。
• 证明膜上真空能量的变化（如相变引起）可被动态补偿，而无需微调。
• 通过要求膜的宇宙常数为负，确保体中不存在裸奇点。
• 在5维与4维引力尺度之间不存在显著层级差异的前提下，恢复4维中的 $-1/r$ 牛顿势。
• 通过引入局域于膜上的4维爱因斯坦-希尔伯特项，验证模型在低能极限下能正确恢复4维引力。

提出的方法

• 构建包含无质量体标量场和 $Z_2$ 对称边界条件的5维作用量。
• 引入局域于膜上的4维爱因斯坦-希尔伯特项，以在低能极限下恢复标准的4维引力。
• 利用标量场的动能项，动态调节膜上真空能量变化引起的度规和标量场分布。
• 施加负的膜宇宙常数，以防止体中出现裸奇点。
• 在体宇宙常数为零的条件下，求解背景度规和标量场分布的场方程。
• 分析线性化引力部分，确认4维中 $-1/r$ 牛顿势的出现。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在具有 $Z_2$ 对称性的非紧致5维空间中实现宇宙常数的自调制机制？
• RQ2 膜上真空能量的变化如何影响额外维中的度规和标量场分布？
• RQ3 当真空能量变化时，何种条件可防止体中出现裸奇点？
• RQ4 在5维与4维引力尺度之间不存在显著层级差异的前提下，$-1/r$ 牛顿势能否在4维中出现？
• RQ5 通过局域于膜上的爱因斯坦-希尔伯特项，能否成功恢复观测到的4维引力？

主要发现

• 该模型成功实现了自调制：膜上真空能量的变化导致度规和标量场分布的动态调整，无需微调，同时保持4维平坦性。
• 为避免体中出现裸奇点，必须要求膜的宇宙常数为负。
• $-1/r$ 牛顿势在4维中出现，且适用于特定参数范围，即使5维与4维引力尺度之间不存在显著层级差异。
• 引入局域于膜上的4维爱因斯坦-希尔伯特项，确保了低能极限下正确的4维引力动力学。
• 该机制在体宇宙常数为零的假设下明确成立，场方程与物理边界条件保持一致。
• 在给定条件下，度规和标量场的背景解在体中是稳定且正则的。