[论文解读] Brane world cosmology with Gauss-Bonnet and induced gravity terms

Richard A. Brown|ArXiv.org|Jan 15, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 9

一句话总结

该论文提出了一种统一的膜世界宇宙学模型，结合高斯-博内（GB）项与诱导引力（IG）项——称为GBIG，以探讨晚期自加速与有限温度的宇宙大爆炸。研究表明，GBIG模型可在无需暗能量的情况下实现自加速，同时保持热的、有限温度的初始奇点，其动力学对膜张力、宇宙学常数及GB耦合高度敏感。主要贡献在于提出了一类新类型的宇宙学解，表现出滞留与静默奇点，且无需裸露的体空间奇点或德西特体空间时空。

ABSTRACT

In this thesis we investigate certain cosmological brane world models of the Randall-Sundrum type. The models are motivated by string theory but we focus on the phenomenology of the cosmology. Two models of specific interest are the Dvali-Gabadadze-Porrati (DGP, induced-gravity) model, where the brane action is modified, and the Gauss-Bonnet model where the bulk action is modified. Both of these modifications maybe motivated by string theory. We provide a brief review of Randall-Sundrum models and then consider the Kaluza-Klein modes on Minkowski and de Sitter branes, in both the two and one brane cases. The spectrum obtained for the de Sitter branes is a new result. We then consider a Friedmann-Robertson-Walker brane in order to investigate the cosmological dynamics on the brane. We present a brief discussion of the DGP and Gauss-Bonnet brane worlds. We then investigate the Gauss-Bonnet-Induced-Gravity (GBIG) model where the Gauss-Bonnet (GB) bulk term is combined with the induced-gravity (IG) brane term of the DGP model. We present a thorough investigation of cosmological dynamics, in particular focusing on GBIG models that behave like self-accelerating DGP models at late times but at early times show the remarkable feature of a finite-temperature Big Bang. We also discuss the constraints from observations, including ages and Big Bang nucleosynthesis.

研究动机与目标

• 通过在膜世界情景中结合高斯-博内与诱导引力项，构建统一的宇宙学模型，其动机源于弦理论。
• 研究GBIG模型中的宇宙学动力学，特别是晚期自加速与早期有限温度宇宙大爆炸行为。
• 分析膜张力、有效宇宙学常数及GB耦合在塑造宇宙学解全局结构中的作用。
• 识别物理上可行的解，包括滞留与静默奇点，且无需德西特体空间或裸露奇点。
• 为未来在GBIG宇宙学中研究暴胀与结构形成提供基础。

提出的方法

• 构建一个五维作用量，其中体空间包含高斯-博内项，膜面上包含诱导引力项，从而导出GBIG模型。
• 通过投影五维爱因斯坦方程，推导膜面上的有效四维弗里德曼方程，引入参数γ以整合GB与IG贡献。
• 通过求解修改后的弗里德曼方程，分析有效势与宇宙学演化，针对膜张力σ与有效宇宙学常数φ的不同取值进行研究。
• 利用相空间分析与数值解法，对宇宙学分支（GBIG 1–4）进行分类，识别稳定区、加速区与奇点区域。
• 应用来自宇宙大爆炸核合成与宇宙年龄的观测约束，以限制可行的参数空间。
• 研究GBIG模型在负宇宙学常数的反 de Sitter（AdS）体空间时空中的行为，包括在非零φ与负σ条件下出现的新解分支（如GBIG 4）。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个同时包含高斯-博内与诱导引力项的膜世界模型，能否在无需暗能量的情况下实现晚期自加速？
• RQ2 GBIG模型是否允许在早期存在有限温度的宇宙大爆炸，且与标准宇宙学一致？
• RQ3 膜张力σ如何影响宇宙学分支的存在性与性质，包括静默奇点与滞留阶段？
• RQ4 有效宇宙学常数φ在修改宇宙学解结构方面发挥何种作用，特别是在负膜张力存在时？
• RQ5 GBIG模型能否在无需德西特体空间或裸露奇点的前提下，产生可行的宇宙学历史？

主要发现

• GBIG模型通过GB与IG项支持晚期自加速，从而消除了对暗能量的需求。
• 该模型在早期表现出有限温度的宇宙大爆炸，与标准宇宙学及观测约束一致。
• 正膜张力使GBIG 1–2向更低密度移动并增强晚期加速，而负张力则导致静默奇点与滞留阶段。
• GBIG 3可在由膜张力绝对值决定的恒定密度处滞留，其持续时间取决于w与γ，且无需德西特体空间。
• 仅当φ非零且膜张力为负时，才会出现新的解分支GBIG 4，当φ超过某一阈值时该分支消失，此时GBIG 1在足够张力下会坍缩。
• 当γ超过临界值时，GBIG 1分支消失，导致GBIG 2与3合并为单一解，初始奇点密度受γ与σ约束。