[论文解读] Brane-World Multigravity

Antonios Papazoglou|ArXiv.org|Dec 11, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用 3

一句话总结

本论文提出了一种膜世界多引力情景，其中在中间尺度（1 毫米至 10^26 厘米）的引力由高维时空中的超轻质量引力子产生。通过分析具有平坦或翘曲膜的五维和六维模型，作者展示了负张力膜如何产生卡鲁扎-克莱因引力子模式，如何通过体标量动力学稳定模场，并在不出现范·德·瓦尔登-维尔特曼-扎哈罗夫不连续性的情况下实现可行的多引力理论，最终构建出一个具有平坦正张力膜的、现象学上可行的六维模型。

ABSTRACT

In this thesis, we discuss the idea of multigravity, namely the possibility that a significant component of gravity that we feel at intermediate distances (1 mm < r < 10^26 cm) is due to massive but ultralight gravitons. We demonstrate how this phenomenon can be realized in brane-world models in a spacetime with more than four dimensions and discuss how modifications of gravity at cosmological scales emerge as a consequence. Firstly, we consider five dimensional multigravity models with flat branes. We see how the existence of freely moving negative tension branes gives rise to ultralight graviton Kaluza-Klein states. Secondly, we study the moduli corresponding to the position of the branes and the size of the extra dimension, the radions and the dilaton respectively. We show that the radions corresponding to negative tension branes have wrong sign kinetic term. We also derive a stabilization condition for the dilaton in a brane model with general bulk scalar field dynamics. Thirdly, we show how we can reproduce the five dimensional multigravity models with Anti-de Sitter branes of positive tension only. Moreover, we demonstrate how the van Dam-Veltman-Zakharov discontinuity can be circumvented at tree level in Anti-de Sitter space. Finally, we discuss how the above multigravity models can be replicated in six dimensions with flat positive tension branes. This last possibility is the first theoretically and phenomenologically viable realization of the multigravity scenario.

研究动机与目标

• 探索在高维时空中由超轻质量引力子介导的中间尺度引力的多引力情景的可行性。
• 分析负张力膜在五维膜世界模型中产生卡鲁扎-克莱因引力子模式的作用。
• 推导并求解具有通用体标量动力学的高维引力模型中膨胀子和径子模的稳定条件。
• 证明在反 de Sitter 空间中，多引力模型在树图层次可避免范·德·瓦尔登-维尔特曼-扎哈罗夫不连续性。
• 构建首个在六维中理论和现象学上可行的多引力模型，采用平坦正张力膜。

提出的方法

• 构建具有平坦或反 de Sitter 体时空以及多个三膜的五维膜世界模型，包括负张力膜。
• 通过卡鲁扎-克莱因模式分解和在背景度规附近的微扰展开，推导引力子-径子-膨胀子系统的有效作用量。
• 分析与负张力膜相关的径子模式的动能项，表明其具有错误符号的动能，暗示潜在不稳定性，除非通过其他机制稳定。
• 利用体标量场拉格朗日量的运动方程，推导出在翘曲背景中膨胀子的一般稳定条件。
• 应用求和规则和传播子分析，研究引力在膜上的传播行为以及大质量引力子模式的特性。
• 构建一个具有平坦正张力膜的六维多引力模型，证明其可重现所需的多引力子谱，且无 vDVZ 不连续性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在高维膜世界模型中，能否一致地实现由超轻质量引力子介导的多引力？
• RQ2 在五维模型中，负张力膜如何影响卡鲁扎-克莱因引力子模式的谱和稳定性？
• RQ3 在具有任意体标量场动力学的翘曲背景中，膨胀子稳定的一般条件是什么？
• RQ4 在反 de Sitter 空间中，多引力模型是否可在树图层次避免范·德·瓦尔登-维尔特曼-扎哈罗夫不连续性？
• RQ5 是否存在一个六维膜世界模型，采用平坦正张力膜，能实现可行且现象学一致的多引力情景？

主要发现

• 在五维模型中，负张力膜导致产生超轻的卡鲁扎-克莱因引力子模式，这些模式对中间尺度引力有贡献。
• 与负张力膜相关的径子模式具有错误符号的动能项，表明其可能存在不稳定性，除非通过其他机制稳定。
• 在翘曲背景中，推导出膨胀子的一般稳定条件，其依赖于体标量场的动力学。
• 由于引力子传播子的特定结构，在反 de Sitter 空间中，范·德·瓦尔登-维尔特曼-扎哈罗夫不连续性在树图层次被规避。
• 构建了一个具有平坦正张力膜的六维多引力模型，该模型实现了无 vDVZ 不连续性的多引力情景，是该思想在理论和现象学上首次可行的实现。
• 该模型表现出在膜上的准局域引力，并支持与中间尺度引力现象学一致的大质量引力子谱。