[论文解读] Brane world supersymmetry, detuning, flipping and orbifolding

Philippe Brax, Zygmunt Lalak|ArXiv.org|Jul 11, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 15被引用 7

一句话总结

本文研究了在具有局部超对称性的5D膜世界模型中规范与引力规范之间的相互作用，重点分析了具有翻转与非翻转边界条件的 orbifold 紧化。结果表明，超对称性破缺与模场稳定需要在所有规范中进行精细调节，但4D四极理论中的退化额外维度可自然地分离规范与引力规范，通过守恒超对称性保护层次结构，并实现单圈有限性。

ABSTRACT

We emphasize the necessity of a delicate interplay between the gauge and gravitational sectors of five-dimensional brane worlds in creating phenomenologically relevant vacua. We discuss locally supersymmetric brane worlds with unflipped and flipped fermionic boundary conditions and with matter on the branes. We point out that a natural separation between the gauge and gravity sectors, very difficult in models with true extra dimensions, may be achieved in 4d models with deconstructed dimensions.

研究动机与目标

• 理解规范与引力规范之间相互作用在构建5D膜世界模型中现象学可行真空中所起的作用。
• 分析翻转与非翻转费米子边界条件对超对称性与orbifold稳定性的影。
• 证明物质与规范规范与超引力一致耦合需要在所有场中进行精细调节，尤其是模场。
• 表明在4D四极模型中退化额外维度可自然地分离规范与引力规范，避免对真实额外维度的需求。
• 确立在退化模型中的守恒超对称性可保护层次结构并确保单圈有限性。

提出的方法

• 在 $S^1/Z_2$ 上构建5D N=2 规范超引力，其预势为 $g\tilde{P} = g_1 \epsilon(x^5)\mathcal{R} + g_2\mathcal{S}$，其中 $\mathcal{R}$ 与 $Z_2$ 投影矩阵 $\mathcal{Q}$ 交换，$\mathcal{S}$ 与之反对易。
• 对场施加 $Z_2$ orbifold 对称性，包括具有 $\alpha = +1$（非翻转）与 $\alpha = -1$（翻转）边界条件的费米子。
• 分析引力微子变换律与势能项 $V = \frac{8}{3}g^2 \text{Tr}(\mathcal{P}^2)$，表明 $\mathcal{S}$ 分量可实现膜张力与体宇宙学常数之间的超对称非耦合。
• 通过 $\mathcal{N}=4$ $U(K)$ 规范理论的orbifolding 实现退化，导出具有虚构5D理论空间的四极规范理论。
• 利用 $T^3/Z_\Gamma$ 上绕行弦的弦几何图像，推导出Kaluza-Klein质量 $m_n^2 = 4d^2/\ell_s^4 \sum \sin^2(n\pi\tilde{a}_i/\Gamma)$，与场论谱一致。
• 证明在退化极限下，理论表现出守恒超对称性，其在通用VEV标度 $v$ 处具有平坦方向，从而保护层次结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 规范与引力规范之间的相互作用如何影响5D膜世界模型中orbifold与模场的稳定性？
• RQ2 在5D超引力中，翻转与非翻转边界条件在保持或破缺超对称性方面起什么作用？
• RQ3 是否可在无真实额外维度的4D模型中实现规范与引力规范的自然分离？
• RQ4 将5D理论退化为4D四极模型时，如何保护紧化尺度与紫外截断之间的层次结构？
• RQ5 orbifolding 对结果4D有效理论的紫外有限性与质量谱有何影响？

主要发现

• 预势中 $\mathcal{S}$ 分量的存在使得即使在翻转情况下，也能实现膜张力与体宇宙学常数之间的超对称非耦合。
• 在非翻转情况下 $\mathcal{S}=0$ 时，当张力与宇宙学常数平衡，该模型重现了Randall-Sundrum的翘曲因子。
• 翻转情况下全局超对称性被破坏，因为不同自旋的费米子在各膜上存活，但非耦合机制仍能稳定orbifold几何结构。
• 通过 $\mathcal{N}=4$ orbifolding 构建的退化4D四极模型在低能下表现出守恒超对称性，层次结构 $v \ll M_{\text{cut-off}}$ 在单圈水平下受到保护。
• 在退化模型中，有效势的二次发散贡献在单圈下消失，且通用VEV保持平坦方向。
• 紧化尺度 $1/R_5 = a g v / \Gamma$ 可远小于退化尺度 $v$，其控制由离散orbifold群 $Z_\Gamma$ 决定。