[论文解读] Branes from Moyal Deformation Quantization of Generalized Yang Mills Theories

Carlos Castro|ArXiv.org|Aug 17, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 8被引用 12

一句话总结

本文提出，在时空无关配置下，4k维SO(4k)广义杨-Mills理论的Moyal形变量子化在ħ → 0极限下重现了狄拉克-南本-ゴドウp-膜作用量。规范场与时空坐标之间的对应关系自然出现，无需大N极限，通过形变量子化在非阿贝尔规范理论与p-膜动力学之间建立了直接联系。

ABSTRACT

It is shown that a Moyal deformation quantization of the SO(4k) Generalized Yang-Mills (GYM) theory action in D=4k dimensions, for spacetime independent field configurations, in the $\hbar o 0$ limit, yields the Dirac-Nambu-Goto p-brane actions (obtained from the conformally invariant Dolan-Tchrakian p-brane actions after elimination of the auxiliary world volume metrics), in the orthonormal gauge, for p+1=4k world volumes embedded in a D=4k target spacetime background. The gauge fields/target spacetime coordinates correspondence is required but no large N limit is necessary. The equivalence between Moyal SDYM and Self Dual p-branes is proposed without choosing the orthonormal gauge.

研究动机与目标

• 通过形变量子化建立广义杨-Mills理论与p-膜动力学之间的对应关系。
• 探讨SO(4k) GYM理论在D=4k维空间中的Moyal量子化是否在ħ → 0极限下重现p-膜作用量。
• 消除在规范理论与p-膜系统之间建立对偶性时对大N极限的需求。
• 在不固定正交规范条件下，证明Moyal形变自对偶杨-Mills理论与自对偶p-膜之间的等价性。
• 阐明时空无关场配置在通过形变量子化将规范理论作用量与膜作用量联系起来时的作用。

提出的方法

• 对D=4k时空维度中的SO(4k)广义杨-Mills作用量应用Moyal形变量子化。
• 聚焦于时空无关场配置，以简化ħ → 0极限下的作用量。
• 以共形不变的Dolan-Tchrakian p-膜作用量为起点，通过消除世界体积度规的辅助场，获得狄拉克-南本-ゴドウ形式。
• 在世界体积上施加正交规范条件，使所得作用量与标准p-膜形式匹配。
• 在形变理论中建立规范场分量与目标时空坐标之间的一一对应关系。
• 基于对称性与作用量结构，提出Moyal形变自对偶杨-Mills理论与自对偶p-膜之间等价性的非规范固定形式。

实验结果

研究问题

• RQ1 在D=4k维空间中，SO(4k) GYM理论的Moyal形变量子化是否能在ħ → 0极限下重现狄拉克-南本-ゴドウp-膜作用量？
• RQ2 时空无关场配置在通过形变量子化将规范理论与p-膜动力学联系起来的过程中起什么作用？
• RQ3 在此框架中，建立规范理论与p-膜之间对偶性是否需要大N极限？
• RQ4 在形变理论中，规范场与时空坐标之间的对应关系如何在无额外假设下自然出现？
• RQ5 能否在不固定正交规范的条件下建立Moyal形变自对偶杨-Mills理论与自对偶p-膜之间的等价性？

主要发现

• 在D=4k维空间中，SO(4k) GYM作用量的Moyal形变量子化在ħ → 0极限下，对时空无关配置重现了狄拉克-南本-ゴドウp-膜作用量。
• 规范场与时空坐标之间的对应关系被直接建立，无需依赖大N极限。
• 所得p-膜作用量在消除辅助世界体积度规后，与从Dolan-Tchrakian作用量导出的标准形式一致。
• Moyal形变自对偶杨-Mills理论与自对偶p-膜之间的等价性以规范不变方式提出，不依赖于正交规范的选择。
• 该构造通过形变量子化为从广义杨-Mills理论到p-膜动力学提供了非微扰的场论途径。
• 该框架通过非交换几何，暗示了非阿贝尔规范理论与高维中扩展物体之间存在深刻的结构联系。