[论文解读] Braneworld Cosmology and Holography

Antonio Padilla|ArXiv.org|Oct 22, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 120被引用 13

一句话总结

本文在膜宇宙学中建立了精确的对偶性：反 de Sitter 空间中的体黑洞在膜上产生与由对偶场论中的二次能量密度项驱动的宇宙学演化无法区分的演化。通过哈密顿方法，它表明膜上的观测者无法区分来自黑洞的类暗物质效应与人为放置在膜上的物质引起的效应，证明了体黑洞通过全息对偶性起到了有效暗物质的作用。

ABSTRACT

This thesis is devoted to studying two important aspects of braneworld physics: their cosmology and their holography. We examine the Einstein equations induced on a general $(n-2)$-brane of arbitrary tension, embedded in some $n$-dimensional bulk. The brane energy-momentum tensor enters these equations both linearly and quadratically. From the point of view of a homogeneous and isotropic brane we see quadratic deviations from the FRW equations of the standard cosmology. There is also a contribution from a bulk Weyl tensor. We study this in detail when the bulk is AdS-Schwarzschild or Reissner-Nordström AdS. This contribution can be understood holographically. For the AdS-Schwarzschild case, we show that the geometry on a brane near the AdS boundary is just that of a radiation dominated FRW universe. The radiation comes from a field theory that is dual to the AdS bulk. We also develop a new approach which allows us to consider branes that are not near the AdS boundary. This time the dual field theory contributes quadratic energy density/pressure terms to the FRW equations. Remarkably, these take exactly the same form as for additional matter placed on the brane by hand, with no bulk Weyl tensor. We also derive the general equations of motion for a braneworld containing a domain wall. For the critical brane, the induced geometry is identical to that of a vacuum domain wall in $(n-1)$-dimensional Einstein gravity. We develop the tools to construct a nested Randall-Sundrum scenario whereby we have a ``critical'' domain wall living on an anti-de Sitter brane. We also show how to construct instantons on the brane, and calculate the probability of false vacuum decay.

研究动机与目标

• 在反 de Sitter 背景下，建立膜宇宙学与膜上场论之间的全息对偶关系。
• 通过欧几里得量子引力中的恰当能量定义，解决在非平坦膜宇宙学（de Sitter/AdS）中将体黑洞质量解释为对偶场论能量时的模糊性。
• 将膜宇宙学全息对偶推广至近边界极限之外，适用于远离 AdS 边界的膜和非共形场论。
• 证明膜上的宇宙学演化方程在由体黑洞驱动或由额外物质放置在膜上驱动时完全相同。
• 构建具有临界域墙的嵌套膜宇宙学模型，并分析其宇宙学与隧道效应特性。

提出的方法

• 推导具有任意张力的一般 (n−2) 维膜上的诱导爱因斯坦方程，包括线性和二次能量-动量项，以及来自体外尔张量的贡献。
• 应用广义的伯克霍夫定理，分析静态体时空中的动态膜，特别是 AdS-史瓦西和带电的 Reissner-Nordström AdS 时空。
• 使用哈密顿形式和欧几里得量子引力方法计算真实的体能量，校正全息对偶中对黑洞质量的朴素解释。
• 提出一种新方法，用于计算远离 AdS 边界时非临界膜上对偶场论的能量密度和压强。
• 在膜上构建域墙解并分析其动力学，包括虚假真空衰变的瞬子解。
• 将 AdS/CFT 对应关系应用于膜宇宙学，表明膜上对偶场论重现了与体黑洞相同的宇宙学方程。

实验结果

研究问题

• RQ1 反 de Sitter 空间中体黑洞的存在如何影响膜上的宇宙学演化？是否可进行全息解释？
• RQ2 非临界膜上对偶场论的能量密度和压强能否重现与体黑洞相同的宇宙学方程？
• RQ3 在 de Sitter 或反 de Sitter 膜的膜宇宙学中，体能量与对偶场论能量之间正确的映射关系是什么？
• RQ4 膜宇宙学全息对偶能否推广至近边界极限之外？对于非共形场论是否仍然有效？
• RQ5 域墙和瞬子在膜宇宙学中如何行为？它们在真空中衰变和宇宙学演化中起什么作用？

主要发现

• 无论由体黑洞驱动还是由额外物质以二次能量密度/压强项放置在膜上驱动，膜上的宇宙学演化方程完全相同。
• 非临界膜上对偶场论贡献的能量密度和压强项，与来自体外尔张量或人为添加物质的项完全匹配。
• 通过哈密顿方法，本文表明对偶场论的能量密度和压强应基于体能量计算，而非黑洞质量，从而解决了膜宇宙学全息对偶中的一个关键模糊性。
• 膜宇宙学观测者无法区分体中的黑洞与膜上额外的物质：黑洞起到了有效暗物质的作用。
• 具有临界域墙的嵌套 Randall-Sundrum 模型在反 de Sitter 膜上是可实现的，并支持一致的宇宙学与隧道动力学。
• 在膜上构建了 AdS 孤子和瞬子解，并使用欧几里得路径积分技术计算了虚假真空衰变的概率。