[论文解读] Breakdown of the power-law decay prediction of the heat current correlation in one-dimensional momentum conserving lattices

Shunda Chen, Yong Zhang+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2012

Theoretical and Computational Physics参考文献 1被引用 8

一句话总结

本文表明，在一维动量守恒晶格中，非对称的粒子间相互作用会导致热流关联函数迅速衰减——衰减速度超过幂律，甚至呈指数衰减——从而破坏了流体动力学理论预测的幂律衰减行为。这导致格林-库伯公式收敛，热导率在热力学极限下为有限值，其机制源于非对称相互作用引起的能量流与质量流之间的耦合。

ABSTRACT

We show that the asymmetric inter-particle interactions can induce rapid decay of the heat current correlation in one-dimensional momentum conserving lattices. When the asymmetry degree is appropriate, even exponential decay may arise. This fact suggests that the power-law decay predicted by the hydrodynamics may not be applied to the lattices with asymmetric inter-particle interactions, and as a result, the Green-Kubo formula may instead lead to a convergent heat conductivity in the thermodynamic limit. The mechanism of the rapid decay is traced back to the fact that the heat current has to drive a mass current additionally in the presence of the asymmetric inter-particle interactions.

研究动机与目标

• 研究非对称粒子间相互作用对一维动量守恒晶格中热流关联函数衰减行为的影响。
• 挑战广泛持有的流体动力学预测，即在一维晶格中电流关联函数按幂律衰减。
• 确定此类非对称性是否能在热力学极限下导致格林-库伯公式收敛并获得有限热导率。
• 阐明晶格结构与热膨胀在抑制长时间关联中的作用。

提出的方法

• 对具有可调粒子间势非对称性的Fermi-Pasta-Ulam-α-β（FPU-α-β）和Lennard-Jones（L-J）晶格模型进行数值模拟。
• 利用平衡分子动力学方法计算热流关联函数 $ C_{qq}(t) $，以评估其衰减行为。
• 分析局域能量流与局域质量流之间的时空互相关，以检测耦合效应。
• 使用格林-库伯公式评估热导率，并检验其在热力学极限下的收敛性。
• 通过改变温度和非对称性参数，将结果与先前研究进行对比，以分离系统非对称性的作用。
• 通过对比具有硬核碰撞的一维双原子气体模型的结果，考察晶格结构的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有非对称粒子间相互作用的一维动量守恒晶格中，热流关联函数的幂律衰减预测是否会被改变？
• RQ2 与流体动力学理论预测的缓慢幂律衰减相比，非对称晶格中观测到的电流关联函数快速衰减背后的机制是什么？
• RQ3 能量流与质量流之间的耦合如何影响具有非对称相互作用系统的衰减动力学？
• RQ4 与连续流体模型相比，晶格结构在多大程度上影响关联函数的衰减行为和热导率？
• RQ5 当电流关联函数衰减速度快于幂律时，格林-库伯公式是否仍能在热力学极限下给出有限热导率？

主要发现

• 非对称粒子间相互作用在局域能量流与局域质量流之间引入了非零耦合，而对称系统中该耦合不存在。
• 在适当的非对称程度下，FPU-α-β和Lennard-Jones模型中的热流关联函数衰减速度均超过幂律——甚至呈指数衰减。
• 时空互相关分析表明，能量流涨落会激发反向传播的质量流涨落，形成一种破坏性干涉机制，从而加速衰减。
• 相比之下，具有硬核碰撞的一维双原子气体模型（非对称性的极限情况）仍表现出幂律衰减，表明晶格结构对快速衰减机制至关重要。
• 观测到的快速衰减意味着格林-库伯积分在热力学极限下收敛，从而导致有限热导率，这与幂律衰减下预测的发散结果相反。
• 非对称程度具有温度依赖性；在较高温度下，势能趋于有效对称，导致衰减行为类似于幂律，与先前研究结果一致。