[论文解读] Breaking of self-averaging properties and selection effects in the Luminous Red Galaxies sample

Francesco Sylos Labini|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2010

Scientific Research and Discoveries参考文献 4被引用 4

一句话总结

本研究通过分析斯隆数字巡天（Sloan Digital Sky Survey）中明亮红巨星星系（Luminous Red Galaxy, LRG）样本中星系计数的概率密度函数（PDF），调查了统计自平均性在该样本中的失效问题。研究发现，不同区域的PDF形状和峰值位置存在系统性偏差，表明存在重大选样效应或本征非均匀性——这意味着诸如相关函数等体积平均量不可靠，由于红移依赖的非平滑选样，可能有超过20%的星系未被观测到。

ABSTRACT

We study the statistical properties of the Luminous Red Galaxies sample from the Sloan Digital Sky Survey. In particular we test, by determining the probability density function (PDF) of galaxy (conditional) counts in spheres, whether statistical properties are self-averaging within the sample. We find that there are systematic differences in the shape of the PDF and in the location of its peak, signaling that there are major systematic effects in the data which make the estimation of volume average quantities unreliable within this sample. We discuss that these systematic effects are related to the fluctuating behavior of the redshift counts which can be originated by intrinsic fluctuations in the galaxy density field or by observational selection effects. The latter possibility implies that more than 20 % of the galaxies have not been observed and that such a selection should not be a smooth function of redshift.

研究动机与目标

• 检验LRG样本中的统计特性是否满足自平均性，这是可靠体积平均的基本要求。
• 确定不规则的红移依赖数密度n(z)是源于本征涨落还是观测选样效应。
• 评估基于LRG样本推导出的两点相关函数和平均条件密度的可靠性。
• 评估观测到的n(z)行为是否使宇宙学团簇研究中体积受限采样的标准假设失效。
• 挑战LRG样本是大尺度结构代表性、体积受限示踪体的假设。

提出的方法

• 计算以每个LRG为中心、半径为r的球体内条件星系计数的联合概率密度函数（PDF），以评估局部统计涨落。
• 在LRG样本的不同区域之间比较PDF，以检验空间不变性与自平均性。
• 使用条件计数N_i(r)作为局部、与几何无关的团簇度量，避免受全局样本边界引起的偏差。
• 分析PDF峰值与形状在不同红移壳层中的行为，以检测与预期统计均匀性的系统性偏离。
• 将结果与ΛCDM模拟生成的模拟星表对比，检验观测到的n(z)行为是否可由随机采样效应解释。
• 使用数据-随机对计数方法（非泊松随机样本）评估红移依赖选样对相关函数估计的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 LRG样本是否满足自平均性，使得局部统计特性能可靠地代表全局平均？
• RQ2 观测到的红移数密度n(z)不规则性是源于本征大尺度涨落，还是观测选样效应？
• RQ3 非平滑、红移依赖的选样效应在多大程度上使体积平均统计量在LRG样本中失效？
• RQ4 观测到的n(z)行为能否由随机采样效应解释，还是表明系统性偏离统计均匀性？
• RQ5 当自平均性被破坏时，两点相关函数和平均条件密度的稳健性如何？

主要发现

• 球体内星系计数的PDF在LRG样本的不同区域表现出系统性差异，包括形状和峰值位置，表明自平均性已失效。
• 观测到的不规则且衰减的n(z)行为无法由平滑的红移依赖选样函数解释，表明存在重大观测选样效应或本征非均匀性。
• 由于非平滑的红移依赖选样效应，可能有超过20%的星系未被观测到，而这些效应在标准统计处理中未被考虑。
• 由于自平均性失效，~100 Mpc/h尺度上的平均条件密度无法可靠确定，这与该尺度上均匀性的宣称相矛盾。
• 观测行为与~100 Mpc/h处趋向均匀性的假设不相容，挑战了以往对LRG样本大尺度结构的解释。
• 结果表明，当前基于LRG的自相关函数和大尺度团簇测量可能因未考虑的选样效应或非平稳涨落而存在系统性偏差。