[论文解读] Bremermann's limit in cGh-physics

Gennady Gorelik|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2009

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 3被引用 4

一句话总结

本文通过引入广义相对论重新评估了Bremermann对计算速度的极限，指出原始的与质量相关的极限（Mc²/h）与引力不相容。相反，本文提出一个绝对上限，约为10^43比特每秒，该上限由基本常数c、G和h推导得出，代表任何物理系统可能的最大数据处理速率。

ABSTRACT

Do physical laws limit the speed of "all data processing systems, manmade as well as biological"? This question proposed and positively answered by H. J. Bremermann in 1962, should be corrected to make it compatible with Einstein's theory of gravity (aka General Relativity, or GR). As a result, the Bremermann's limit, proportional to mass M of any computer, Mc^2/h = ~ (M/gram)10^47 bits per second, should be replaced by the absolute limit (c^5/Gh)^1/2= ~ 10^43 bits per second, where the universal constants c, G, and h are the speed of light, the gravitational constant, and Planck's constant.

研究动机与目标

• 在广义相对论的背景下重新评估Bremermann于1962年提出的计算速度极限。
• 解决Bremermann的与质量相关的极限与爱因斯坦引力理论之间的不相容性。
• 推导出一个与系统质量无关的、新的绝对计算速度上限。
• 建立一个根植于相对论、量子力学与引力相互作用的基本极限。

提出的方法

• 分析Bremermann原始极限（Mc²/h）与广义相对论的物理一致性。
• 指出质量依赖的表述在极端情况下违反引力约束。
• 通过基本常数的组合（c⁵/Gh）¹ᐟ²推导出新的上限。
• 应用量纲分析以确认所推导量的单位为比特每秒。
• 将新极限与Bremermann原始公式的对比，突出从质量依赖到普遍性的转变。
• 以普朗克尺度为参考，验证新极限的数量级（约10^43比特/秒）。

实验结果

研究问题

• RQ1 Bremermann原始的与质量相关的计算速度极限是否与广义相对论相容？
• RQ2 在考虑引力的情况下，数据处理速度的根本上限是什么？
• RQ3 能否仅从基本常数推导出计算速度的普遍上限？
• RQ4 引入广义相对论如何改变信息处理的理论最大值？
• RQ5 在相对论性量子框架下，计算最大速率的正确物理解释是什么？

主要发现

• Bremermann原始极限（与质量成正比，即Mc²/h）与广义相对论不相容，因此不能作为普遍上限。
• 数据处理速度的正确绝对上限为（c⁵/Gh）¹ᐟ² ≈ 10^43比特每秒，与系统质量无关。
• 该新极限源于基本常数c（光速）、G（引力常数）和h（普朗克常数）。
• 所推导的极限代表任何物理系统可能处理信息的最大速率。
• 该结果与普朗克尺度一致，证实无论质量如何，任何计算机都无法超过约10^43次操作每秒。
• 本文确立了引力对计算速度施加了根本性上限，超越了基于质量的估算。