[论文解读] Bridge functional for the molecular density functional theory with consistent pressure and surface tension and its importance for solvation in water

Cédric Gageat, Luc Belloni+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2017

Protein Structure and Dynamics参考文献 6被引用 3

一句话总结

本文提出了一种新颖的分子密度泛函理论（MDFT）中粗粒度桥接泛函，通过正确再现水的液-气共存、体相压力和表面张力，确保了热力学一致性。该方法在几分钟内即可实现与实验值相差小于1 kcal/mol的溶剂化自由能预测，并获得精确的溶剂密度分布，显著优于超网状链近似（HNC），同时保持了数值效率。

ABSTRACT

We address the problem of predicting the solvation free energy and equilibrium solvent density profile in fews minutes from the molecular density functional theory beyond the usual hypernetted-chain approximation. We introduce a bridge functional of a coarse-grained, weighted solvent density. In few minutes at most, for solutes of sizes ranging from small compounds to large proteins, we produce (i) an estimation of the free energy of solvation within 1 kcal/mol of the experimental data for the hydrophobic solutes presented here, and (ii) the solvent distribution around the solute. Contrary to previous propositions, this bridge functional is thermodynamically consistent in that it produces the correct liquid-vapor coexistence and the experimental surface tension. We show this consistency to be of crucial importance for water at room temperature and pressure. This bridge functional is designed to be simple, local, and thus numerically efficient. Finally, we illustrate this new level of molecular theory of solutions with the study of the hydration shell of a protein.

研究动机与目标

• 开发一种热力学一致的MDFT桥接泛函，能够正确捕捉水的液-气共存和表面张力。
• 在MDFT中提升溶剂化自由能和溶剂密度分布预测的准确性，超越标准的超网状链（HNC）近似。
• 将计算成本降低至每溶质数分钟，同时保持高精度，从而可应用于包括蛋白质在内的大生物分子。
• 通过在傅里叶空间中利用快速傅里叶变换（FFTs），确保桥接泛函为局域形式，从而实现数值高效性。
• 通过与实验数据及参考分子动力学模拟结果对比，验证方法在一系列溶质（包括疏水化合物和蛋白质4m7g）上的有效性。

提出的方法

• 桥接泛函通过粗粒度加权溶剂密度构建，以数值高效地捕捉非局域相关性。
• 其设计在傅里叶空间中为局域形式，可通过快速傅里叶变换（FFTs）实现快速求值。
• 通过最小化由过剩、理想和外部贡献组成的总自由能泛函，将该泛函整合进MDFT框架。
• 采用变分法确定溶剂密度分布，通过相对于分子密度ρ(r,ω)最小化自由能泛函之和。
• 通过校准以重现正确的液-气共存和表面张力，确保热力学一致性。
• 通过将MDFT预测结果与参考分子动力学模拟及实验数据在溶剂化自由能和径向分布函数方面的对比，对方法进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种MDFT中的桥接泛函，以确保热力学一致性，包括正确再现水的液-气共存和表面张力？
• RQ2 所提出的粗粒度桥接泛函是否显著优于标准HNC近似，显著提升溶剂化自由能预测的准确性？
• RQ3 该方法是否能在数分钟内实现对大生物分子（如蛋白质）的溶剂密度分布和溶剂化自由能预测的高精度？
• RQ4 该新桥接泛函在预测水合壳层结构方面与参考分子动力学模拟相比表现如何？
• RQ5 该桥接泛函在大疏水溶质的径向分布函数中，是否能有效消除传统MDFT-HNC方法中常见的虚假前峰？

主要发现

• 所提出的桥接泛函将溶剂化自由能预测的平均无符号误差（MUE）从HNC的23.61 kJ/mol降低至3.88 kJ/mol，使疏水溶质的预测结果与实验值相差小于1 kcal/mol。
• 该方法正确再现了水的表面张力和液-气共存状态，而此前的桥接泛函未能做到这一点，因此对精确模拟水的溶剂化行为至关重要。
• 对于甲烷、氖、氩、氪和氙，溶剂化自由能预测值与实验值相差小于1 kcal/mol，MUE从23.61 kJ/mol降至3.88 kJ/mol。
• 使用新桥接泛函在20分钟内计算的蛋白质4m7g的水合壳层结构，与耗时3天的分子动力学模拟在3倍体密度等值面处高度一致。
• 该桥接泛函消除了大硬球溶质径向分布函数中的虚假前峰，而这类前峰在以往的MDFT-HNC方法中普遍存在。
• 与全原子分子动力学相比，计算成本降低了四个数量级，实现了快速、高精度的溶剂化分析。