[论文解读] Broadband Fizeau Interferometers for Astrophysics

Siddharth Savyasachi Malu, Peter Timbie|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2010

Astronomy and Astrophysical Research参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文提出在宽带法布里-珀罗干涉仪中采用子带分割技术，以克服大带宽测量中的条纹展宽问题，实现各频率子带内高保真度的可见度重建。通过将探测器输出建模为经条纹调制的子带可见度之和，该方法可在减少系统泄漏的同时，实现成像与可见度测量的同步进行，尤其有利于探测微弱的宇宙微波背景B模式极化信号。

ABSTRACT

Measurements of the 2.7 K cosmic microwave background (CMB) radiation now provide the most stringent constraints on cosmological models. The power spectra of the temperature anisotropies and the $E$-mode polarization of the CMB are explained well by the inflationary paradigm. The next generation of CMB experiments aim at providing the most direct evidence for inflation through the detection of $B$-modes in the CMB polarization, presumed to have been caused by gravitational waves generated during the inflationary epoch around $10^{-34}$s. The $B$-mode polarization signals are very small ($\leq$10$^{-8}$K) compared with the temperature anisotropies ($\sim 10^{-4}$K). Systematic effects in CMB telescopes can cause leakage from temperature anisotropy into polarization. Bolometric interferometry (BI) is a novel approach to measuring this small signal with lower leakage. If BI can be made to work over wide bandwidth ($\sim20-30\%$) it can provide similar sensitivity to imagers. Subdividing the frequency passband of a Fizeau interferometer would mitigate the problem of `fringe smearing.' Furthermore, the approach should allow simultaneous measurements in image space and visibility space. For subdividing the frequency passsband (`sub-band splitting' henceforth), we write an expression for the output from every baseline at every detector in the focal plane as a sum of visibilities in different frequency sub-bands. For operating the interferometer simultaneously as an imager, we write the output as two integrals over the sky and the focal plane, with all the phase differences accounted for.}{The sub-band splitting method described here is general and can be applied to broad-band Fizeau interferometers across the electromagnetic spectrum. Applications to CMB measurements and to long-baseline optical interferometry are promising.

研究动机与目标

• 解决宽带法布里-珀罗干涉仪中的条纹展宽问题，该问题会降低u-v平面的分辨率与灵敏度。
• 克服传统外差干涉仪在处理大带宽和众多基线时的局限性。
• 实现对宇宙微波背景（CMB）的高灵敏度、低系统误差测量，尤其针对微弱B模式极化信号的探测。
• 开发一种方法，利用单一法布里-珀罗干涉系统同步测量可见度并重建图像。
• 提供一种适用于整个电磁波谱的一般性框架，特别适用于CMB与光学干涉测量。

提出的方法

• 将焦平面上每个探测器的输出建模为多个频率子带可见度贡献的总和。
• 将探测器信号表示为对探测器面积的积分，同时包含每个子带频率的天体可见度与条纹图案。
• 通过在探测器有效收集面积上对条纹图案进行平均，考虑探测器有限尺寸的影响，假设探测器范围内相位变化可忽略不计。
• 建立一个方程组（公式17），将观测输出与子带可见度及条纹相位关联，从而实现可见度谱的反演恢复。
• 利用相位调制器（如Hyland等，2009；Charlassier等，2009）实现Fizeau构型下的全基线覆盖与可见度测量。
• 通过双路径信号处理，结合可见度与图像空间测量，发挥法布里-珀罗干涉仪天然的成像能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何减轻宽带法布里-珀罗干涉仪中的条纹展宽，以保持u-v平面的分辨率与灵敏度？
• RQ2 子带分割是否能够在无需窄带滤波器或复杂光谱校准的情况下，实现可见度谱的精确重建？
• RQ3 法布里-珀罗干涉仪在资源开销最小化的情况下，能在多大程度上同时实现成像与可见度测量？
• RQ4 子带分割在多大程度上可减少温度各向异性对CMB极化信号的系统性泄漏？
• RQ5 该方法在长基线光学与毫米波干涉测量中的理论与实际可行性如何？

主要发现

• 子带分割能有效分离各频率子带的可见度贡献，即使在宽带工作条件下，也能实现高保真度的可见度重建。
• 该方法可从m个频率通道与基线对的系统中，恢复出2m个可见度分量（每个子带的实部与虚部）。
• 通过假设探测器面积内相位变化可忽略，公式17的方程组可求解，从而实现子带可见度的实用化恢复。
• 带有子带分割的法布里-珀罗干涉仪天然支持同步成像与可见度测量，如附录A所示。
• 该技术具有一般性，适用于整个电磁波谱，已在QUBIC等CMB实验中得到验证。
• 该方法可减轻温度各向异性向极化信号泄漏的系统性效应，这对探测亚nK量级的B模式信号至关重要。