[论文解读] Broken SU(3) Flavor Symmetry and Tribimaximal Neutrino Mixing

Yoshio Koide|ArXiv.org|Jul 6, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 8

一句话总结

该论文提出了一种基于规范对称性 SU(3) × U(1) 破坏的统一 flavor 对称性模型，通过一个八重态标量场实现 S4 flavor 对称性，以同时解释三最大混合中微子振荡和带电轻子质量关系 $ m_e + m_μ + m_τ = \frac{2}{3}(\sqrt{m_e} + \sqrt{m_μ} + \sqrt{m_τ})^2 $。该模型采用 Froggatt-Nelsen 类型的相互作用，结合 SU(3) 单态和三重态右手中微子，以及一个 SU(3) 三重态标量，生成中微子质量矩阵，成功再现了观测到的混合模式，并预测有效电子中微子质量约为 0.05 eV。

ABSTRACT

Recent work on a lepton mass matrix model based on an SU(3) flavor symmetry which is broken into S_4 is reviewed. The flavor structures of the masses and mixing are caused by VEVs of SU(2)_L-singlet scalars ϕwhich are nonets ({\bf 8}+{\bf 1}) of the SU(3) flavor symmetry, and which are broken into {\bf 2}+{\bf 3}+{\bf 3}' and {\bf 1} of S_4. If we require the invariance under the transformation (ϕ^{(8)},ϕ^{(1)}) o (-ϕ^{(8)},+ϕ^{(1)}) for the superpotential of the nonet field ϕ^{(8+1)}, the model leads to a beautiful relation for the charged lepton masses. The observed tribimaximal neutrino mixing is understood by assuming two SU(3) singlet right-handed neutrinos ν_R^{(\pm)} and an SU(3) triplet scalar χ.

研究动机与目标

• 解释观测到的三最大混合中微子振荡模式以及带电轻子之间的精确质量关系。
• 在基于 SU(3) flavor 对称性的统一动力学框架下，统一描述带电轻子与中微子的 flavor 结构。
• 从特定的标量势和 Z2 对称性出发，在 SU(3) 八重态标量模型中推导出带电轻子质量关系与三最大混合。
• 在无中微子双贝塔衰变的背景下，预测有效电子中微子质量。

提出的方法

• 该模型采用一个 SU(3) 八重态标量场 $\phi^{(8+1)}$，其真空期望值（VEVs）在 S4 下变换为 $\mathbf{2}+\mathbf{3}+\mathbf{3}'$ 和 $\mathbf{1}$，从而将 SU(3) 对称性破缺至 S4。
• 在超势 $W(\phi)$ 上施加 Z2 对称性，确保 $\langle\phi^{(8)}_{ij}\rangle = 0$（当 $i \neq j$ 时），并导出 VEV 关系 $v_\pi^2 + v_\eta^2 = v_\sigma^2$。
• 带电轻子质量通过一种 Froggatt-Nelsen 类型的有效相互作用 $\bar{e}_L^i (\phi_d)_i^j (\phi_d)_j^k e_{Rk}$ 生成，导致 $m_{ei} \propto v_i^2$，从而重现质量关系 (1.1)。
• 中微子质量来源于一个 SU(3) 三重态标量 $\chi$ 和两个 SU(3) 单态右手中微子 $\nu_R^{(\pm)}$，其中 Dirac 质量矩阵 $m_L^\nu$ 为 $3\times1$ 矩阵，Majorana 质量 $M_R^{(\pm)}$ 为无 flavor 依赖的 $1\times1$ 矩阵。
• 由此产生的中微子质量矩阵成功再现了三最大混合矩阵 $U_{TB}$，在 $M_R^{(+)} = M_R^{(-)}$ 的极限下，$m_{\nu 1} = m_{\nu 2}$，而 $M_R^{(+)} \neq M_R^{(-)}$ 导致微小的质量劈裂。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从动力学 flavor 对称性破缺机制中推导出精确的质量关系 $m_e + m_μ + m_τ = \frac{2}{3}(\sqrt{m_e} + \sqrt{m_μ} + \sqrt{m_τ})^2$？
• RQ2 三最大混合中微子振荡模式如何从统一的 flavor 对称性结构中自然涌现？
• RQ3 SU(3) 八重态标量场及其 Z2 对称性在生成所需 VEV 结构中起到何种作用？
• RQ4 该模型能否预测无中微子双贝塔衰变中的有效电子中微子质量？

主要发现

• 从 SU(3) 八重态标量场的 Z2 不变超势中导出 VEV 关系 $v_\pi^2 + v_\eta^2 = v_\sigma^2$，从而导致带电轻子质量关系 (1.1)。
• 该模型预测有效电子中微子质量约为 0.05 eV，处于下一代无中微子双贝塔衰变实验的探测范围内。
• 通过 SU(3) 三重态标量 $\chi$ 与两个 SU(3) 单态右手中微子（具有无 flavor 依赖的 Majorana 质量）的组合，成功再现了三最大混合矩阵 $U_{TB}$。
• 当 $i \neq j$ 时，$\langle\phi^{(8)}_{ij}\rangle = 0$ 的零值是 Froggatt-Nielsen 类型质量生成机制能够实现 $m_{ei} \propto v_i^2$ 的关键条件。
• 该模型实现了反中微子质量谱，即在对称极限下 $m_{\nu 1} = m_{\nu 2}$，而太阳振荡质量劈裂由 $M_R^{(+)} \neq M_R^{(-)}$ 的微小差异引起。