[论文解读] BSP-Net: Generating Compact Meshes via Binary Space Partitioning

Zhiqin Chen, Andrea Tagliasacchi+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2019

3D Shape Modeling and Analysis参考文献 58被引用 13

一句话总结

BSP-Net 是一种无监督深度学习方法，通过在一组平面上学习二叉空间分割（BSP）树，直接生成紧凑、封闭且具有锐利特征的多边形网格。它无需等值面提取即可直接输出低面数网格，在平均仅 654 个多边形的情况下实现了最先进的重建质量，并通过一种新颖的边缘切比雪夫距离度量实现了卓越的边缘保持能力。

ABSTRACT

Polygonal meshes are ubiquitous in the digital 3D domain, yet they have only played a minor role in the deep learning revolution. Leading methods for learning generative models of shapes rely on implicit functions, and generate meshes only after expensive iso-surfacing routines. To overcome these challenges, we are inspired by a classical spatial data structure from computer graphics, Binary Space Partitioning (BSP), to facilitate 3D learning. The core ingredient of BSP is an operation for recursive subdivision of space to obtain convex sets. By exploiting this property, we devise BSP-Net, a network that learns to represent a 3D shape via convex decomposition. Importantly, BSP-Net is unsupervised since no convex shape decompositions are needed for training. The network is trained to reconstruct a shape using a set of convexes obtained from a BSP-tree built on a set of planes. The convexes inferred by BSP-Net can be easily extracted to form a polygon mesh, without any need for iso-surfacing. The generated meshes are compact (i.e., low-poly) and well suited to represent sharp geometry; they are guaranteed to be watertight and can be easily parameterized. We also show that the reconstruction quality by BSP-Net is competitive with state-of-the-art methods while using much fewer primitives. Code is available at https://github.com/czq142857/BSP-NET-original.

研究动机与目标

• 为解决深度学习在 3D 形状生成中缺乏直接、紧凑的网格生成方法的问题，特别是基于隐式函数方法中等值面提取带来的效率低下和视觉退化问题。
• 实现神经网络端到端训练，原生输出多边形网格，而无需依赖真实标签的凸分解。
• 生成紧凑（低面数）、封闭且能保持锐利几何特征的网格——这对高质量 3D 建模与渲染至关重要。
• 建立一种自监督训练范式，使网络通过共享的一组平面和凸形部分学习重建形状，实现在凸形层级上的自然形状对应。

提出的方法

• 网络采用多层架构：第 L₀ 层的 MLP 生成 p 个平面方程（ax + by + cz + d = 0），这些方程在第 L₁ 层对输入点进行评估。
• 第 L₂ 层中的可学习二值矩阵 T ∈ ℝ^(p×c) 通过可微选择机制将平面分组为 c 个凸形几何基元，形成凸形部分。
• 第 L₃ 层通过求和或最小池化操作组合凸形部分，生成表示重建形状的最终隐式函数。
• 推理阶段，网络输出平面集合及其通过 T 确定的凸形分组，随后在经典的构造实体几何（CSG）流水线中提取显式、封闭的多边形网格。
• 网络通过自监督重建损失进行训练，仅使用输入形状及其隐式表示，无需真实标签的凸分解。
• 该方法利用 BSP 树的凸性与递归分割特性，确保网格的紧凑性与拓扑正确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 深度神经网络能否在不依赖真实标签凸分解的前提下，通过共享的一组平面学习将 3D 形状表示为凸形部分的并集？
• RQ2 此类学习得到的 BSP 树结构能否直接生成紧凑、封闭且具有锐利特征的多边形网格，而无需昂贵的等值面提取？
• RQ3 与当前最先进基于隐式函数的方法相比，该网格生成方法在几何保真度与边缘保持方面的重建质量如何？
• RQ4 所学习的凸分解在多大程度上能实现不同形状之间的有意义形状对应？

主要发现

• BSP-Net 在切比雪夫距离性能上与当前最先进方法相当，平均每个网格仅 654 个多边形，表明其具有极高的紧凑性。
• 该方法在边缘切比雪夫距离（ECD）上显著优于其他方法，展现出更强的锐利几何特征（如边缘和角点）保持能力。
• 生成的网格保证为封闭网格，无需后续等值面提取处理，推理时间降低至每张网格约 0.5 秒。
• 视觉质量分析表明，与依赖均匀点云或体素采样的方法相比，BSP-Net 生成的网格具有更少、更连贯的多边形，且表面连续性更优。
• 该方法实现了凸形部分层级上的自然形状对应，因为所有形状均使用同一组学习得到的平面和凸形分组进行重建。