[论文解读] Building blocks of turbulence

Marc Avila, Fernando Mellibovsky+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2012

Oceanographic and Atmospheric Processes被引用 1

一句话总结

本文提出，流体流动中的湍流围绕纳维-斯托克斯方程的不稳定周期解组织而成，这些解作为基本构建模块。通过数值模拟，作者发现了类似于间歇湍流的空间局域化周期解，表明湍流源于此类解分支之一，从而为理解湍流动力学提供了新框架。

ABSTRACT

Although the equations governing fluid flow are well known, there are no analytical expressions that describe the complexity of turbulent motion. A recent proposition is that in analogy to low dimensional chaotic systems, turbulence is organized around unstable solutions of the governing equations which provide the building blocks of the disordered dynamics. We report the discovery of periodic solutions which just like intermittent turbulence are spatially localized and show that turbulence arises from one such solution branch.

研究动机与目标

• 研究纳维-斯托克斯方程的不稳定周期解是否可作为湍流流动中的组织结构。
• 识别并表征类似于间歇湍流的空间局域化周期解。
• 通过追踪其从特定解分支的出现，确定湍流的动力学起源。
• 建立低维混沌与充分发展湍流复杂性之间的联系。

提出的方法

• 采用数值延拓与分岔分析方法，计算纳维-斯托克斯方程的不稳定周期解。
• 分析解的空间局域化特性，以识别类似于间歇湍流的结构。
• 应用动力系统技术，追踪解分支的演化与稳定性。
• 通过全纳维-斯托克斯系统数值模拟，研究从周期解到湍流态的转变。
• 将解与观测到的湍流态进行比较，评估其作为动力学构建模块的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 纳维-斯托克斯方程的不稳定周期解是否可作为湍流的基本构建模块？
• RQ2 这些解是否表现出与湍流流动相似的空间局域化和间歇行为？
• RQ3 是否存在从单一周期解分支直接通往湍流发生的动力学路径？
• RQ4 这些解的稳定性和分岔结构如何与混沌动力学的出现相关联？

主要发现

• 发现了具有空间局域化的不稳定周期解，其结构与动力学特征与间歇湍流态高度相似。
• 表明湍流源于此类周期解的单一解分支，提示其具有主要的动力学起源。
• 这些解表现出低维混沌的特征，暗示简单不稳定轨道与复杂湍流行为之间存在关联。
• 数值模拟证实，从周期解到湍流的转变与观测到的湍流流动模式一致。