[论文解读] Bulk soliton dynamics in bosonic topological insulators

Jeremy L. Marzuola, Mikael C. Rechtsman+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 21, 2019

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 1被引用 13

一句话总结

该论文提出在具有饱和非线性的玻色子拓扑绝缘体中存在稳定的、类似涡旋的体态孤子，这些孤子从具有非零陈数的拓扑能带分岔产生。通过使用一个Lieb晶格陈绝缘体模型，研究发现孤子动力学受大贝里曲率引起的异常速度所支配，并揭示了一种新型的‘异常反射’现象：当孤子与边界相互作用时，会激发拓扑边缘态，从而以非传统方式改变反射角度。

ABSTRACT

We theoretically explore the dynamics of spatial solitons in nonlinear/interacting bosonic topological insulators. We employ a time-reversal broken Lieb-lattice analog of a Chern insulator and find that in the presence of a saturable nonlinearity, solitons bifurcate from a band of non-zero Chern number into the topological band gap with vortex-like structure on a sublattice. We numerically demonstrate the existence stable vortex solitons for a range of parameters and that the lattice soliton dynamics are subject to the anomalous velocity associated with large Berry curvature at the topological Lieb band edge. The features of the vortex solitons are well described by a new underlying continuum Dirac model. We further show a new kind of interaction: when these topological solitons `bounce' off the edge of a finite structure, they create chiral edge states, and this give rise to an "anomalous" reflection of the soliton from the boundary.

研究动机与目标

• 研究非线性、相互作用的玻色子拓扑绝缘体中体态孤子的存在性与稳定性。
• 探讨拓扑能带结构，特别是非零贝里曲率，如何影响孤子动力学。
• 展示一种新型孤子-边缘相互作用：孤子在反射时会激发拓扑边缘态。
• 建立一个连续狄拉克模型，准确描述涡旋孤子的特征。
• 分析半经典行为的破坏以及非线性效应在孤子传播中的出现。

提出的方法

• 通过在Lieb晶格上使用具有饱和非线性的离散非线性薛定谔方程建模系统。
• 采用时间反演破缺的陈绝缘体哈密顿量，并通过调节次近邻跃迁来诱导拓扑能隙。
• 利用数值模拟追踪孤子演化、质心运动以及在有限晶格边缘处的反射动力学。
• 推导一个连续狄拉克模型，以描述涡旋孤子结构及其由贝里曲率引起的异常速度。
• 分析孤子动量、边缘态布居数与平坦边缘和尖锐边缘处反射角度之间的相互作用。
• 将非线性孤子动力学与半经典预测进行比较，观察由于非线性和能带结构效应导致的偏离。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有非零陈数能带的非线性玻色子拓扑绝缘体体态中，是否可能存在稳定的、类似涡旋的孤子？
• RQ2 拓扑能带边缘的非零贝里曲率如何影响这些孤子的动力学？
• RQ3 当拓扑孤子从系统的有限边缘反射时会发生什么？这与平凡系统有何不同？
• RQ4 连续狄拉克模型能否准确描述这些拓扑孤子的结构和动力学？
• RQ5 非线性效应和能带结构偏离如何改变孤子轨迹和反射行为？

主要发现

• 稳定的涡旋孤子从具有非零陈数的拓扑能带分岔产生，并继承自贝里曲率的2π相位缠绕。
• 孤子动力学受大贝里曲率在拓扑能带边缘处引起的异常速度项支配，导致非传统的轨迹。
• 当孤子从‘尖锐’边缘反射时，会激发拓扑边缘态，该态吸收动量并导致异常反射角度，偏离经典动量守恒。
• 从‘平坦’边缘反射遵循经典预期，但尖锐边缘由于态密度高和群速度低，导致强烈的边缘态布居。
• 数值模拟显示，在低功率下，孤子运动表现出与线性系统一致的Zitterbewegung（ZB）振荡，但在高功率下，非线性效应导致其偏离半经典预测。
• 新建立的连续狄拉克模型成功描述了涡旋孤子的特征，包括异常速度和拓扑结构。