[论文解读] Bulk viscosity in superfluid neutron star cores. I. Direct Urca processes in npeμmatter

P. Haensel, К. П. Левенфиш+1 more|ArXiv.org|Apr 13, 2000

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 4

一句话总结

本文研究了在npeμ物质中由直接Urca过程主导的中子星致密核心中的体积粘滞系数，重点分析了核子超流性（特别是单重态(1S0)或三重态(3P2)配对）对粘滞系数的抑制效应。通过解析与数值方法，推导了在不同超流配对情形下的体积粘滞系数抑制因子，结果表明当核子配对能隙较大时，粘滞系数受到强烈抑制，尤其在存在μ子的情况下，其贡献与电子介导过程相当。

ABSTRACT

The bulk viscosity of the neutron star matter due to the direct Urca processes involving nucleons, electrons and muons is studied taking into account possible superfluidity of nucleons in the neutron star cores. The cases of singlet-state pairing or triplet-state pairing (without and with nodes of the superfluid gap at the Fermi surface) of nucleons are considered. It is shown that the superfluidity may strongly reduce the bulk viscosity. The practical expressions for the superfluid reduction factors are obtained. For illustration, the bulk viscosity is calculated for two models of dense matter composed of neutrons, protons,electrons and muons. The presence of muons affects the bulk viscosity due to the direct Urca reactions involving electrons and produces additional comparable contribution due to the direct Urca reactions involving muons. The results can be useful for studying damping of vibrations of neutron stars with superfluid cores.

研究动机与目标

• 理解核子超流性如何影响中子星核心中的体积粘滞系数，特别是在直接Urca过程背景下的影响。
• 量化中子与质子在单重态(1S0)或三重态(3P2)配对状态下引起的体积粘滞系数抑制程度。
• 评估μ子通过μ子介导的Urca过程在增强体积粘滞系数贡献中的作用。
• 推导适用于真实中子星模型的超流抑制因子的实用解析表达式。

提出的方法

• 基于Urca过程框架，对npeμ物质中的体积粘滞系数进行解析推导，考虑核子对电子和μ子的捕获/发射过程。
• 通过1S0与3P2通道中的配对能隙引入核子超流性，对有能隙与节点的超流态分别处理。
• 利用强超流极限（大能隙参数）下的渐近展开，推导体积粘滞系数的抑制因子。
• 通过超流能隙取向的角平均，利用修正贝塞尔函数与指数积分，推导抑制因子R_AB、R_AC等。
• 在代表中子与质子能隙强度的(v1, v2)参数空间内，对抑制因子进行数值评估。
• 在Urca过程计算中引入μ子，表明其贡献与电子相当，原因在于相似的相空间与统计权重。

实验结果

研究问题

• RQ1 核子在1S0或3P2通道中的超流性如何抑制中子星核心中的体积粘滞系数？
• RQ2 在混合超流配对（如A型与B型）存在时，体积粘滞系数抑制因子的解析表达式是什么？
• RQ3 μ子在直接Urca过程中如何贡献体积粘滞系数？其贡献是否与电子相当？
• RQ4 在强超流极限下，不同配对构型的抑制因子的渐近行为如何？
• RQ5 与完全有能隙态相比，超流能隙中存在节点（如3P2配对）如何影响体积粘滞系数的抑制？

主要发现

• 体积粘滞系数被核子超流性强烈抑制，抑制因子取决于配对能隙强度与配对通道（1S0与3P2）。
• 在强超流极限下，当A型（1S0）与B型（3P2，有节点）配对时，抑制因子R_AB在v₁ = v₂极限下满足R_AB ∼ v₁² exp(−v₁)，其具体行为依赖于能隙参数。
• μ子的存在对体积粘滞系数的贡献与电子相当，原因在于相似的相空间与统计权重。
• 在强超流极限下，仅存在A型（1S0）配对时，抑制因子行为为R_A ∼ v exp(−v)（当v ≫ 1时），与已知结果一致。
• 在混合配对（如A型与C型）情况下，抑制效应主要由更强的配对通道主导，当v₂ > v₁ ≫ 1时，R_AC ∼ v₁⁵ / v₂² exp(−v₁)。
• 所推导的抑制因子在强配对区域有效，但在v₁ ≈ v₂或|v₂ − v₁| ≲ √v₁附近失效，此时高阶修正变得重要。