[论文解读] Bulk viscosity, r-modes, and the early evolution of neutron stars

Andreas Reisenegger, A. Bonacic|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2003

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 4

一句话总结

本文研究了年轻、快速旋转的中子星中由钱德拉塞卡-弗里德曼-舒茨机制驱动的r模不稳定性下，非线性体黏滞系数与再加热效应的影响。结果表明，非线性体黏滞系数可通过热反馈在低振幅下稳定r模，从而在具有强超子体黏滞系数和中等磁场的恒星中实现持续数百年的引力波辐射。

ABSTRACT

We discuss the effect of nonlinear bulk viscosity and the associated reheating on the evolution of newly born, rapidly rotating neutron stars with r-modes destabilized through the Chandrasekhar-Friedman-Schutz (CFS) mechanism. Bulk viscosity in these stars is due to the adjustment of the relative abundances of different particle species as the density of a fluid element is perturbed. It becomes nonlinear when the chemical potential difference $δμ$, measuring the chemical imbalance in the fluid element, becomes larger than the temperature $T$, which is generally much smaller than the Fermi energy. From this scale on, the bulk viscosity increases much faster with $δμ$ than predicted by the usual, linear approximation. This provides a potential saturation mechanism for stellar oscillation modes at a small to moderate amplitude. In addition, bulk viscosity dissipates energy, which can lead to neutrino emission, reheating of the star, or both. This is the first study to explicitly consider these effects in the evolution of the r-mode instability. For stars with little or no hyperon bulk viscosity, these effects are not strong enough to prevent the r-modes from growing to amplitudes $α\sim 1$ or higher, so other saturation mechanisms will probably set in earlier. The reheating effect makes spin-down occur at a higher temperature than would otherwise be the case, in this way possibly avoiding complications associated with a solid crust or a core superfluid. On the other hand, stars with a substantial hyperon bulk viscosity and a moderate magnetic field saturate their mode amplitude at a low value, which makes them gravitational radiators for hundreds of years, while they lose angular momentum through gravitational waves and magnetic braking.

研究动机与目标

• 研究非线性体黏滞系数及其相关再加热对具有r模不稳定的年轻、快速旋转中子星演化的影响。
• 评估非线性体黏滞系数是否可作为r模振幅的饱和机制，防止其无限制增长。
• 研究黏滞耗散引起的再加热如何改变自转减慢与冷却过程，从而可能避免壳层形成或超流体等复杂情况。
• 模拟具有超子贡献的体黏滞系数时，引力波辐射、磁制动与中微子冷却之间的相互作用。

提出的方法

• 使用体黏滞系数与中微子发射率的完整非线性表达式，替代标准体黏滞系数理论中的线性近似。
• 通过修正的Urca过程建模能量耗散，其速率取决于化学势差δμ与温度T，采用无量纲变量u = δμ/(πT)。
• 将黏滞加热效应纳入恒星演化模型，追踪r模振荡引起的能量耗散导致的温度变化。
• 通过引力波力矩、磁偶极制动与中微子冷却的组合，沿不稳定性边界模拟演化过程。
• 比较存在与不存在超子贡献的体黏滞系数的情景，特别关注dUrca过程及其冷却效应。
• 在一种情景中引入人工饱和机制以测试加热效应，而在其他情景中，稳定振幅由加热与冷却之间的平衡决定。

实验结果

研究问题

• RQ1 非线性体黏滞系数是否能为中子星中的r模振幅提供一种自调节的饱和机制？
• RQ2 非线性体黏滞系数引起的黏滞加热如何影响r模不稳定的中子星的热演化与自转减慢？
• RQ3 超子体黏滞系数在实现r模长期引力波辐射中起到何种作用？
• RQ4 磁场与中微子冷却如何与黏滞加热相互作用，以决定r模的最终平衡振幅？
• RQ5 体黏滞系数引起的再加热是否可能延迟或阻止年轻中子星中固态壳层或超流核心的形成？

主要发现

• 非线性体黏滞系数的能量耗散速率比线性理论预测得更快，为r模振幅提供潜在的饱和机制。
• 在具有显著超子体黏滞系数和中等磁场（B ~ 10^13 G）的恒星中，r模振幅稳定在α ~ 10^{-6}，可实现约200年的持续引力波辐射。
• 黏滞耗散引起的再加热在自转减慢过程中提高恒星温度，可能避免因固态壳层或超流核心带来的复杂影响。
• 对于缺乏显著超子贡献的恒星，仅靠非线性体黏滞系数不足以防止r模振幅增长至α ~ 1或更高。
• 在强磁场（>10^9 G）存在下，恒星可因黏滞加热与中微子冷却之间的平衡而长期维持在不稳定性边界附近，导致持续的引力波辐射。
• 自转减慢 timescale 随饱和振幅减小而增加，其关系为t_sd ~ α^{-2} 小时，这或许可解释为何未观测到极快速旋转的年轻中子星。