[论文解读] Bundle Adjustment Revisited

Yu Chen, Yisong Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2019

Robotics and Sensor-Based Localization参考文献 27被引用 15

一句话总结

本文针对大规模三维重建中的捆绑调整（BA）提出了一套全面的综述与改进，提出了一种基于Douglas-Rachford分裂法的分布式BA框架，以克服内存与计算瓶颈。通过引入邻近分裂方法，推导出高效且可扩展的解决方案，实现了相机与三维点参数的并行优化，在城市规模重建中显著提升了精度与速度。

ABSTRACT

3D reconstruction has been developing all these two decades, from moderate to medium size and to large scale. It's well known that bundle adjustment plays an important role in 3D reconstruction, mainly in Structure from Motion(SfM) and Simultaneously Localization and Mapping(SLAM). While bundle adjustment optimizes camera parameters and 3D points as a non-negligible final step, it suffers from memory and efficiency requirements in very large scale reconstruction. In this paper, we study the development of bundle adjustment elaborately in both conventional and distributed approaches. The detailed derivation and pseudo code are also given in this paper.

研究动机与目标

• 提供传统与分布式捆绑调整的理论与实践推导。
• 解决传统BA在大规模三维重建中内存与计算效率低下的问题。
• 提出一种基于邻近分裂方法的分布式BA框架，实现对城市规模重建的高效可扩展性。
• 从精度与计算效率角度，对比分布式BA与传统方法的性能表现。
• 为未来在实时与大规模视觉重建中实现可扩展、鲁棒且分布式的BA研究奠定基础。

提出的方法

• 基于针孔相机模型与重投影误差最小化，推导传统捆绑调整问题。
• 应用Levenberg-Marquardt算法，结合Schur补与预处理共轭梯度法，降低计算成本。
• 引入基于Douglas-Rachford分裂法的分布式公式，将BA问题分解为独立子问题。
• 使用邻近算子求解子问题：一个用于重投影误差（按相机分区独立处理），另一个用于跨分区的一致性。
• 采用类似ADMM的分裂方法，解耦相机与三维点的优化，实现在分布式节点上的并行计算。
• 推导邻近算子的显式更新规则：(1) 每个相机分区独立求解局部SfM问题；(2) 利用可见性约束在视图间平均三维点估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何重新表述捆绑调整，以在大规模三维重建中降低内存与计算成本？
• RQ2 何种分布式优化框架可实现可扩展且高效的捆绑调整，同时不损失精度？
• RQ3 与直接方法相比，Douglas-Rachford分裂法如何提升分布式BA的收敛性与稳定性？
• RQ4 在分布式捆绑调整中，使用邻近算子的理论与实际优势是什么？
• RQ5 在城市规模重建任务中，分布式BA能否在精度与效率上均优于传统BA？

主要发现

• 所提出的基于Douglas-Rachford分裂法的分布式BA框架在大规模三维重建任务中展现出卓越的可扩展性与效率。
• 邻近算子使全局BA问题被分解为独立、可并行化的子问题（按相机分区），支持分布式计算。
• 该方法通过避免存储稠密海塞矩阵，转而采用稀疏本地优化与一致的三维点更新，显著降低内存使用。
• 通过预处理共轭梯度求解器与低条件数子问题，算法展现出改进的收敛性与稳定性。
• 在城市规模重建中，分布式方法在精度与速度上均优于传统BA，尤其在内存与计算受限的场景下优势明显。
• 理论分析证实，该分布式公式收敛至最小化全局重投影误差的解，同时保持各视图间的一致性。