[论文解读] Busting Up Binaries: Encounters Between Compact Binaries and a Supermassive Black Hole

Eric Addison, Pablo Laguna+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2015

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 4

一句话总结

本研究模拟了1300多万次致密天体双星与超大质量黑洞（SMBH）之间的抛物线型相遇，发现其中16%导致潮汐撕裂，形成高偏心率（~0.97）的极端质量比旋进（EMRI），这些EMRI在进入LISA探测频段前会显著圆化。幸存的双星系统经历硬化并进一步增加偏心率，通过引力波辐射加速并最终并合，使预测的黑洞双星并合率提升高达1%。

ABSTRACT

Given the stellar density near the galactic center, close encounters between compact object binaries and the supermassive black hole are a plausible occurrence. We present results from a numerical study of close to 13 million such encounters. Consistent with previous studies, we corroborate that, for binary systems tidally disrupted by the black hole, the component of the binary remaining bound to the hole has eccentricity ~ 0.97 and circularizes dramatically by the time it enters the classical LISA band. Our results also show that the population of surviving binaries merits attention. These binary systems experience perturbations to their internal orbital parameters with potentially interesting observational consequences. We investigated the regions of parameter space for survival and estimated the distribution of orbital parameters post-encounter. We found that surviving binaries harden and their eccentricity increases, thus accelerating their merger due gravitational radiation emission and increasing the predicted merger rates by up to 1%.

研究动机与目标

• 研究星系核中致密天体双星与超大质量黑洞（SMBH）近距离相遇的后果。
• 确定双星在潮汐撕裂后幸存的比例及其轨道参数的变化。
• 评估此类相遇对恒星级黑洞双星引力波并合率的影响，特别是对地基探测器（如LIGO）的探测意义。
• 通过拓展双星轨道角动量方向与近日点距离的参数范围，超越以往研究中关于共面或固定取向的假设，进一步扩展先前工作。

提出的方法

• 对等质量致密天体双星（初始圆形轨道）与超大质量黑洞（SMBH）之间的抛物线型相遇进行数值N体模拟。
• 系统性地改变双星轨道角动量方向相对于SMBH轨道平面以及近日点距离 $ r_p $ 的取值。
• 在大多数情况下采用牛顿引力，基于所涉及的时间与空间尺度，避免在多数情形下引入相对论修正。
• 通过能量与角动量分析对结果进行分类：潮汐撕裂、束缚残余（BEMRI）或非束缚双星。
• 利用Peters公式计算遭遇后双星因引力波辐射导致的并合时间。
• 通过结合遭遇率、幸存分数与并合时间缩短量，估算可观测并合率的增强。

实验结果

研究问题

• RQ1 在超大质量黑洞附近近距离遭遇中，有多少比例的致密天体双星能够幸存？其遭遇后的轨道统计特性如何？
• RQ2 与超大质量黑洞的遭遇如何改变幸存双星的偏心率与半长轴？这对它们的引力波并合时间有何影响？
• RQ3 此类遭遇在多大程度上增强了地基引力波探测器（如LIGO）可探测的黑洞双星并合率？
• RQ4 不同双星取向下的EMRI形成偏心率分布如何？与以往研究相比有何差异？

主要发现

• 在所探索的完整参数空间内，致密天体双星被超大质量黑洞潮汐撕裂的概率约为16%。
• 形成极端质量比旋进（EMRI）的束缚残余部分初始偏心率约为0.97，其轨道在进入LISA频段前显著圆化。
• 幸存双星经历硬化并增加偏心率，其引力波并合时间平均减少约16%，遭遇后平均寿命为 $ \tilde{\tau} \approx 0.84\tau_0 $。
• 基于遭遇后并合时间估算，约 $ f_L \approx 0.68 $ 的幸存双星可被LIGO保证探测到。
• 对aLIGO探测体积内黑洞双星并合率的遭遇诱导增强量估计为 $ \mathcal{E}_{CBC} \approx 0.25 \, \text{yr}^{-1} $，相当于预测并合率的1%以内。
• 由于基线并合率的不确定性，该增强效应在小样本目录中可能难以检测，但在长时间观测下可能具有统计显著性。