[论文解读] Byzantine Lattice Agreement in Asynchronous Systems

Xiong Zheng, Vijay K. Garg|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2020

Distributed systems and fault tolerance参考文献 28被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种在异步消息传递系统中容忍 f < n/5 拜占庭故障（无需数字签名）或 f < n/3 拜占庭故障（使用数字签名）的 Byzantine Lattice Agreement（BLA）O(log f) 轮算法。该解决方案基于可靠广播和认证消息，提出了一种新颖的拜占庭容错分类程序，递归地将进程划分为从属组和主控组，确保在连接半格上的可比较性、向下有效性及向上有效性。

ABSTRACT

We study the Byzantine lattice agreement (BLA) problem in asynchronous distributed message passing systems. In the BLA problem, each process proposes a value from a join semi-lattice and needs to output a value also in the lattice such that all output values of correct processes lie on a chain despite the presence of Byzantine processes. We present an algorithm for this problem with round complexity of O(log f) which tolerates f < n/5 Byzantine failures in the asynchronous setting without digital signatures, where n is the number of processes. This is the first algorithm which has logarithmic round complexity for this problem in asynchronous setting. Before our work, Di Luna et al give an algorithm for this problem which takes O(f) rounds and tolerates f < n/3 Byzantine failures. We also show how this algorithm can be modified to work in the authenticated setting (i.e., with digital signatures) to tolerate f < n/3 Byzantine failures.

研究动机与目标

• 在存在拜占庭故障的异步分布式系统中解决 Byzantine Lattice Agreement（BLA）问题。
• 在无认证和认证环境下均实现最优的 O(log f) 轮复杂度。
• 提供一种鲁棒解决方案，在最多 f < n/5（无认证）或 f < n/3（认证）个拜占庭进程存在的情况下，仍能保持有效性和可比较性。
• 使该方案在实现拜占庭环境中的原子快照对象和线性可执行复制状态机方面具有实际应用价值。

提出的方法

• 设计一种拜占庭容错分类程序，基于值比较递归地将进程划分为从属组和主控组。
• 使用带有认证消息的可靠广播（RB）原原子，以确保在拜占庭进程存在的情况下消息的传递和完整性。
• 使用签名消息和签名验证以防止伪造，并确保消息传递和值传播的一致性。
• 应用具有阈值参数的分层分类树，以控制值的传播并确保在递归轮次中的正确性。
• 引入写-读和主-从分类步骤，以确定进程角色并传播值，同时保持格结构属性。
• 利用连接半格结构，确保输出满足向下有效性（输入 ≤ 输出）和向上有效性（输出 ≤ 所有输入与最多 t 个拜占庭值的并集）。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无数字签名的异步系统中，当 f < n/5 拜占庭故障时，能否在 O(log f) 轮内解决 Byzantine Lattice Agreement？
• RQ2 在认证系统中，是否能在保持 O(log f) 轮复杂度的同时，将容错能力提升至 f < n/3？
• RQ3 如何将可靠广播机制适配以容忍拜占庭故障，并确保正确值分类？
• RQ4 分类程序在拜占庭进程存在时，对确保可比较性和有效性起到何种作用？
• RQ5 是否可能在 Byzantine lattice agreement 中同时实现低轮复杂度和高容错能力？

主要发现

• 提出了一种在异步系统中实现 O(log f) 轮 Byzantine Lattice Agreement 的算法，可容忍 f < n/5 的拜占庭故障（无需数字签名）。
• 在认证系统中，该算法实现 O(log f) 轮复杂度，并通过数字签名和认证可靠广播，可容忍 f < n/3 的拜占庭故障。
• 该算法基于可靠广播和消息签名验证的递归分类程序，确保进程被正确划分为从属组和主控组。
• 通过性质 (p1)–(p11) 证明了分类器的正确性，包括从属组的值集大小受阈值 k 限制，且主控值主导从属值。
• 该算法确保了向下有效性（对正确进程有 xi ≤ yi）和向上有效性（⊔{yi} ≤ ⊔({xi} ∪ B)，其中 B 为拜占庭值集合）。
• 总消息复杂度为 O(n² log f)，在给定的轮复杂度和容错能力下具有高效性。