[论文解读] Byzantine Multiple Access

Neha Sangwan, Mayank Bakshi+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2019

Wireless Communication Security Techniques参考文献 27被引用 5

一句话总结

本文研究了存在一个潜在敌对用户的多址接入信道（MAC），提出了两种框架：可靠通信与认证通信。在可靠通信方面，该文通过随机码与确定性码刻画了三用户MAC的容量区域，表明非对称化条件可确保确定性码达到与随机码相同的速率区域。在认证通信方面，证明了认证容量区域要么为零，要么与未认证MAC的容量区域完全相同，且由于消息集呈双指数增长，可实现极短的认证阶段。

ABSTRACT

We study communication over multiple access channels (MAC) where one of the users is possibly adversarial. When all users are non-adversarial, we want their messages to be decoded reliably. When an adversary is present, we consider two different decoding guarantees. In part I, we require that the honest users' messages be decoded reliably. We study the 3-user MAC; 2-user MAC capacity follows from point-to-point AVC capacity. We characterize the capacity region for randomized codes. We also study the capacity region for deterministic codes. We obtain necessary conditions including a new non-symmetrizability condition for the capacity region to be non-trivial. We show that when none of the users are symmetrizable, the randomized coding capacity region is also achievable with deterministic codes. In part II, we consider the weaker goal of authenticated communication where we only require that an adversarial user must not be able to cause an undetected error on the honest users' messages. For the 2-user MAC, we show that the following 3-phase scheme is rate-optimal: a standard MAC code is first used to achieve unauthenticated communication followed by two authentication phases where each user authenticates their message treating the other user as a possible adversary. We show that the authentication phases can be very short since this form of authentication itself, when possible, can be achieved for message sets whose size grow doubly exponentially in blocklength. This leads to our result that the authenticated communication capacity region of a discrete memoryless MAC is either zero or the (unauthenticated) MAC capacity region itself. This also, arguably, explains the similar nature of authenticated communication capacity of a discrete memoryless point-to-point adversarial channel recently found by Kosut and Kliewer (ITW, 2018).

研究动机与目标

• 刻画当一个用户可能行为异常时，三用户多址接入信道（MAC）的容量区域，确保诚实用户消息的可靠解码。
• 确定在敌对用户存在的情况下，确定性码何时可达到与随机码相同的容量区域。
• 研究双用户MAC中的认证通信，目标是在不解码诚实用户消息的前提下检测敌对干扰。
• 证明离散无记忆MAC的认证容量区域要么为零，要么与未认证MAC的容量区域相同。
• 将结果扩展至加性高斯噪声信道，并证明由于消息集呈双指数增长，认证阶段可非常短。

提出的方法

• 采用三阶段方案实现认证通信：第一阶段为标准MAC编码，用于未认证传输；随后两个认证阶段中，每个用户在敌对假设下验证对方的消息。
• 使用编码时在每个编码器与接收端之间共享密钥的随机码，以在敌对条件下实现容量。
• 将非对称化条件作为确定性编码场景下非零容量的必要与充分条件。
• 利用概率论证与马尔可夫不等式，证明在长块长下存在错误概率趋近于零的码。
• 借鉴任意变化信道（AVC）与AV-MAC的研究成果，将Ahlswede的二分法推广至存在敌对用户的MAC场景。
• 证明当消息集在块长上呈双指数增长时，可实现有效认证，从而实现极短的认证阶段。

实验结果

研究问题

• RQ1 当一个用户可能为敌对用户时，三用户MAC在随机码与确定性码下的容量区域是什么？
• RQ2 在敌对用户存在的情况下，确定性码在何种条件下可达到与随机码相同的容量区域？
• RQ3 双用户MAC中的认证通信能否实现与未认证通信相同的速率区域？
• RQ4 当一个用户可能为敌对用户时，双用户MAC中的认证阶段可有多短？
• RQ5 离散无记忆MAC的认证容量区域是否与未认证容量区域一致？

主要发现

• 对于一个敌对用户的三用户MAC，该文刻画了随机码下的容量区域，并证明非对称化条件可确保确定性码达到相同的区域。
• 推导出一种新的非对称化条件，作为非平凡确定性编码容量区域的必要条件，推广了先前对AV-MAC的研究结果。
• 在双用户MAC的认证通信中，认证容量区域要么为零，要么与未认证MAC的容量区域完全相同。
• 由于消息集大小随块长呈双指数增长，认证阶段可被设计得非常短，从而实现高效认证。
• 离散无记忆MAC的结果与近期在点对点敌对信道中发现的结果一致，表明存在更深层次的结构性相似性。
• 研究结果可扩展至加性高斯噪声信道，表明在高斯场景下容量与认证行为保持一致。