[论文解读] $Λ_c-N$ interaction from lattice QCD

Takaya Miyamoto, Collaboration, for HAL QCD|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2016

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 6

一句话总结

该拉格朗日QCD研究利用HAL QCD方法，在$2+1$味PACS-CS规范组型下，针对$m_\pi = 700$和$570$ MeV的条件，研究了$^{1}S_0$ $\Lambda_c$--N相互作用。结果发现，与$\Lambda$--N系统相比，$\Lambda_c$--N系统的短程排斥作用更弱，吸引力也更小，在这些π介子质量下未形成束缚态，表明该通道中无粲核束缚态的证据。

ABSTRACT

We investigate the s-wave $Λ_c-N$ interaction for spin singlet systems($^1S_0$) using the HAL QCD method. In our lattice QCD simulations, we employ gauge configurations generated by the PACS-CS Collaboration at $a = 0.0907(13)$ fm on a $32^3 imes 64$ lattice ($La = 2.902(42)$ fm). We employ two ensembles, one at $m_π= 700(1)$ MeV and the other at $m_π= 570(1)$ MeV to study the quark mass dependence of the $Λ_c-N$ interactions. We calculate a $^1S_0$ central potential not only for the $Λ_c-N$ system but also for $Λ-N$ system to understand the role of heavy charm quarks in $Λ_c-N$ system. We find repulsion at short distance and attraction at mid-range for both the $Λ_c-N$ and the $Λ-N$ potentials. The short range repulsion of the $Λ_c-N$ potential is smaller than that of the $Λ-N$ potential, and the attraction of the $Λ_c-N$ potential is small compared with the $Λ-N$ potential. The phase shift and scattering length calculated with these potentials show that there exist no bound state for both the $Λ_c-N$ and $Λ-N$ systems for $m_π > 570$ MeV.

研究动机与目标

• 使用第一性原理格点QCD研究粲重子物理背景下的$^{1}S_0$ $\Lambda_c$--N相互作用。
• 确定$\Lambda_c$--N系统是否形成束缚态，特别是考虑到理论预测的粲核存在。
• 将$\Lambda_c$--N势与$\Lambda$--N势进行比较，以分离粲夸克在强子相互作用中的作用。
• 通过在两种π介子质量下模拟（$m_\pi = 700$ MeV和$m_\pi = 570$ MeV）评估相互作用的夸克质量依赖性。
• 从势中提取相移和散射长度，以判断束缚态的存在。

提出的方法

• 使用HAL QCD方法，通过格点上重子四点关联函数计算的等时Nambu-Bethe-Salpeter（NBS）波函数，提取非局部势。
• NBS波函数通过核子和$\Lambda_c$重子的插值算符构建，自旋和色结构通过反对称化夸克场编码。
• 通过求解$^{1}S_0$态的径向方程，从Schrödinger型方程中提取中心势$V_C(\vec{r})$。
• 将势拟合为三范围高斯函数，以实现Schrödinger方程的数值求解和相移提取。
• 相移通过波函数渐近行为计算，散射长度在低动量极限下提取。
• 分析基于两个$32^3 \times 64$格点，格点间距$a \approx 0.0907$ fm，分别对应$m_\pi = 700(1)$ MeV和$m_\pi = 570(1)$ MeV，使用PACS-CS规范组型。

实验结果

研究问题

• RQ1 在$m_\pi \geq 570$ MeV时，$\Lambda_c$--N系统在$^{1}S_0$通道中是否形成束缚态？
• RQ2 从定量角度看，$\Lambda_c$--N势与$\Lambda$--N势相比，短程排斥力和中程吸引力有何差异？
• RQ3 $\Lambda_c$--N相互作用的夸克质量依赖性如何，特别是势的排斥核心和吸引势阱的行为？
• RQ4 色-自旋相互作用和重夸克自旋对称性如何影响$\Lambda_c$--N系统中相比$\Lambda$--N系统排斥力的减弱？
• RQ5 $\Lambda_c$--N系统的散射长度是多少？其是否表明存在净吸引力或束缚态形成？

主要发现

• 在$m_\pi = 700$ MeV和$m_\pi = 570$ MeV下，$\Lambda_c$--N势表现出比$\Lambda$--N势更短程的排斥核心和更弱的中程吸引力。
• 在$\Lambda_c$--N系统中，短程排斥力小于$\Lambda$--N系统，与色磁相互作用和重夸克自旋对称性的预期一致。
• 在$m_\pi = 700$ MeV时，$\Lambda_c$--N系统的散射长度为$0.42(13)$ fm，在$m_\pi = 570$ MeV时为$0.29(11)$ fm，两者均为正值但较小，表明未形成束缚态。
• 在两种π介子质量下，$\Lambda_c$--N的相移在整个动量范围内均低于零，确认未形成束缚态。
• 与$\Lambda$--N系统相比，$\Lambda_c$--N系统的吸引力更弱，且随着$m_\pi$减小，两个系统的净吸引力均减弱。
• 在$m_\pi \geq 570$ MeV时，$\Lambda_c$--N和$\Lambda$--N系统均未发现束缚态，表明在当前模拟条件下，该通道中无粲核束缚态的证据。