[论文解读] CAFQA: A classical simulation bootstrap for variational quantum algorithms

Gokul Subramanian Ravi, Pranav Gokhale+8 more|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 10

一句话总结

CAFQA 提出了一种基于经典模拟的自举方法，用于变分量子算法（VQAs），该方法采用仅含 Clifford 门的电路参数化，并通过在经典可模拟的 Clifford 参数空间中进行贝叶斯优化来优化参数。该方法在分子关联能恢复方面达到最高 99.99% 的精度，将 VQA 收敛速度提升 2.5 倍，其准确度指标相比 Hartree-Fock 和最先进方法最高提升 56.8 倍。

ABSTRACT

This work tackles the problem of finding a good ansatz initialization for Variational Quantum Algorithms (VQAs), by proposing CAFQA, a Clifford Ansatz For Quantum Accuracy. The CAFQA ansatz is a hardware-efficient circuit built with only Clifford gates. In this ansatz, the parameters for the tunable gates are chosen by searching efficiently through the Clifford parameter space via classical simulation. The resulting initial states always equal or outperform traditional classical initialization (e.g., Hartree-Fock), and enable high-accuracy VQA estimations. CAFQA is well-suited to classical computation because: a) Clifford-only quantum circuits can be exactly simulated classically in polynomial time, and b) the discrete Clifford space is searched efficiently via Bayesian Optimization. For the Variational Quantum Eigensolver (VQE) task of molecular ground state energy estimation (up to 18 qubits), CAFQA's Clifford Ansatz achieves a mean accuracy of nearly 99% and recovers as much as 99.99% of the molecular correlation energy that is lost in Hartree-Fock initialization. CAFQA achieves mean accuracy improvements of 6.4x and 56.8x, over the state-of-the-art, on different metrics. The scalability of the approach allows for preliminary ground state energy estimation of the challenging chromium dimer (Cr$_2$) molecule. With CAFQA's high-accuracy initialization, the convergence of VQAs is shown to accelerate by 2.5x, even for small molecules. Furthermore, preliminary exploration of allowing a limited number of non-Clifford (T) gates in the CAFQA framework, shows that as much as 99.9% of the correlation energy can be recovered at bond lengths for which Clifford-only CAFQA accuracy is relatively limited, while remaining classically simulable.

研究动机与目标

• 解决由于初始参数设置不佳导致的 NISQ 时代量子设备上 VQA 收敛性差和准确度低的问题。
• 通过在量子执行前对电路参数进行经典预优化，提升 VQA 性能，减少对量子硬件进行初始优化的依赖。
• 仅使用 Clifford 门，为变分量子哈密顿量求解器（VQE）提供高精度初始化，适用于量子化学应用。
• 探索将 Clifford 框架扩展至包含有限数量非 Clifford（T）门，同时保持经典可模拟性与高精度。
• 通过实现对 Cr₂ 等复杂分子的初步基态能量估计，展示方法的可扩展性与实际应用价值。

提出的方法

• 设计一种仅由 Clifford 门组成的硬件高效电路参数化，确保在多项式时间内实现精确的经典模拟。
• 利用贝叶斯优化在离散的 Clifford 参数空间中高效搜索，以找到能产生高保真基态近似的目标初始参数。
• 利用稳定子形式化方法对 Clifford 电路进行精确的经典模拟，从而在无需量子硬件的情况下精确评估电路性能。
• 将找到的最佳 Clifford 参数作为初始值，用于 VQA 电路的初始化，随后作为量子优化的起点。
• 将框架扩展至在电路中引入最多 4 个 T 门，以应对仅使用 Clifford 门时性能不足的情况，同时保持经典可模拟性。
• 在包括 H₂、LiH 和 Cr₂ 在内的分子系统上验证该方法，使用 VQE 进行基态能量估计，系统规模最大达 18 量子比特。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以利用 Clifford 电路的经典模拟来实现 VQA 的自举初始化，并显著提升 NISQ 设备上的收敛性与准确度？
• RQ2 与 Hartree-Fock 和最先进初始化方法相比，仅使用 Clifford 门的电路参数化在多大程度上能恢复分子关联能？
• RQ3 在框架中引入有限数量的非 Clifford（T）门，对 CAFQA 框架的准确度与经典可模拟性有何影响？
• RQ4 CAFQA 是否能够仅通过经典预处理，实现对 Cr₂ 等经典上具有挑战性的分子的实用基态能量估计？
• RQ5 CAFQA 在不同分子系统上的收敛速度与准确度方面，其可扩展性与性能提升如何？

主要发现

• CAFQA 在最大 18 量子比特的分子系统上，基态能量估计的平均准确度接近 99%。
• CAFQA 恢复了高达 99.99% 的分子关联能，该能量在 Hartree-Fock 初始化中会丢失，显著优于传统经典初始化方法。
• CAFQA 在不同指标上相比最先进方法，准确度最高提升 56.8 倍，平均提升 6.4 倍，展现出显著的性能优势。
• 即使在小分子上，该方法也能将 VQA 收敛速度提升 2.5 倍，显著减少所需量子线路评估次数。
• 在电路中引入最多 4 个 T 门后，可在关联能恢复受限的困难键长条件下，恢复高达 99.9% 的关联能。
• CAFQA 实现了对具有挑战性的铬分子二聚体（Cr₂）的初步基态能量估计，展示了其在超越小系统之外的可扩展性。