[论文解读] Can First-Order Stochastic Dominance Constrain Risk Attitudes?

Christian Tarsney|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2018

Decision-Making and Behavioral Economics被引用 1

一句话总结

本文表明，在对选项可取性存在背景不确定性的情况下，随机占优性可证明大多数期望推理结果的合理性，同时避免诸如帕斯卡的赌徒和圣彼得堡游戏等悖论。它表明，即使涉及极端低概率的收益，随机占优性依然稳健，为以世界总价值衡量价值的决策者提供了一种有原则的替代方案，以取代期望效用最大化。

ABSTRACT

The principle that rational agents should maximize expected utility or choiceworthiness is intuitively plausible many ordinary cases of decision-making under uncertainty. But it is less plausible cases of extreme, low-probability risk (like Pascal's Mugging), and intolerably paradoxical cases like the St. Petersburg and Pasadena games. In this paper I show that, under certain conditions, stochastic dominance reasoning can capture most of the plausible implications of expectational reasoning while avoiding most of its pitfalls. Specifically, given sufficient background uncertainty about the choiceworthiness of one's options, many expectation-maximizing gambles that do not stochastically dominate their alternatives in a vacuum become stochastically dominant virtue of that background uncertainty. But, even under these conditions, stochastic dominance will not require agents to accept options whose expectational superiority depends on sufficiently small probabilities of extreme payoffs. The sort of background uncertainty on which these results depend looks unavoidable for any agent who measures the choiceworthiness of her options part by the total amount of value the resulting world. At least for such agents, then, stochastic dominance offers a plausible general principle of choice under uncertainty that can explain more of the apparent rational constraints on such choices than has previously been recognized.

研究动机与目标

• 解决期望效用最大化在帕斯卡的赌徒和圣彼得堡游戏等极端低概率风险场景中的局限性。
• 研究在对选项可取性存在背景不确定性时，随机占优性是否可作为不确定性下的可行一般选择原则。
• 确定随机占优性是否能避免期望推理带来的反直觉后果，同时保留其合理的规范性约束。
• 考察在何种条件下，随机占优性会作为价值衡量中背景不确定性的结果而出现。
• 评估随机占优性是否能阻止接受那些其优越性依赖于极小概率极端收益的选项。

提出的方法

• 使用随机占优性作为规范性标准来建模不确定性下的决策，与期望效用最大化进行对比。
• 将对选项可取性的背景不确定性引入为一种结构条件，可使原本不存在随机占优性的选项产生随机占优性。
• 分析对世界总价值的背景不确定性如何使非占优的赌博转变为随机占优的赌博。
• 在背景不确定性的条件下，将随机占优性推理应用于圣彼得堡和帕萨迪纳游戏等悖论性案例。
• 证明即使存在背景不确定性，随机占优性也不需要接受那些其优越性依赖于极小概率极端收益的选项。
• 通过形式化的决策理论分析表明，随机占优性能捕捉期望推理的大多数合理推论，而避免其缺陷。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，随机占优性推理能够复制期望效用最大化的规范性推论，而避免其悖论？
• RQ2 对选项可取性的背景不确定性如何影响不同赌博之间的随机占优关系？
• RQ3 随机占优性能否阻止接受那些其优越性取决于极小概率极端收益的选项？
• RQ4 随机占优性在多大程度上可作为以世界总价值衡量价值的决策者在不确定性下的普遍选择原则？
• RQ5 背景不确定性在何种方式下使随机占优性比期望效用最大化更具规范性合理性？

主要发现

• 当对选项可取性的背景不确定性足够大时，许多原本在孤立状态下不具随机占优性的赌博，会因这种不确定性而成为随机占优的。
• 随机占优性推理能够捕捉期望推理的大多数合理推论，同时避免极端低概率风险带来的悖论。
• 即使在背景不确定性下，随机占优性也不要求决策者接受那些其期望优越性依赖于足够小概率极端收益的选项。
• 实现这些结果所必需的背景不确定性，对以世界总价值衡量选项可取性的决策者而言是不可避免的。
• 对这类决策者而言，随机占优性作为一种在不确定性下合理且普遍的选择原则浮现出来，其解释的理性约束比以往认识到的更广泛。
• 研究结果表明，随机占优性能作为稳健的规范性标准，在极端情况下避免期望效用理论带来的反直觉结果。