[论文解读] Can gravity be added to Pilot Wave models?

Roman Sverdlov|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2010

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 10被引用 3

一句话总结

本文提出了一种框架，通过修改爱因斯坦方程以允许能量-动量源不守恒，将经典引力与德布罗意-玻姆（导航波）量子力学相耦合，这些不守恒的能量-动量源自然地源于导航波模型中实体的确定性轨迹。尽管所提出的引力模型是非协变且人为的，但它证明了数学上一致耦合的可能性，为未来具有相对论协变性的理论铺平了道路。

ABSTRACT

The purpose of this paper is to come up with one of the many possible schemes of "adding" gravity to Pilot Wave models.

研究动机与目标

• 解决引力与德布罗意-玻姆（导航波）模型耦合的基础性挑战，其中需要经典源，但量子系统本身并不自然产生经典行为。
• 通过将引力视为经典场，解决量子引力中的循环性问题——即几何需要定义量子涨落，而几何本身也必须涨落。
• 开发一种修改后的经典引力理论，支持不守恒的能量-动量张量解，这正是导航波模型中实体非幺正演化所要求的。
• 提出一种机制，使实体的确定性轨迹能够产生引力场，即使违反了标准的能量-动量守恒。
• 为未来将非相对论性导航波力学与完全协变引力耦合的理论奠定基础，最大限度减少对广义协变性的显式破坏。

提出的方法

• 采取一种激进观点，认为引力本质上是经典的，基于缺乏引力子或量子引力效应的实验证据。
• 假设存在一个平坦时空中的导航波模型，可扩展至弯曲时空，其中实体沿确定性轨迹演化。
• 指出由于导航波框架中存在超光速信号，这些实体的能量-动量张量不守恒，因此需要修改引力理论。
• 提出一种特定的、非协变的引力模型，使用普通导数和绝对时间，具有动态修正机制以确保与非守恒源的一致性。
• 在引力场方程中引入一个时变的、非局域的修正项，根据实体的瞬时状态调整度规。
• 在短时间间隔内使用类似试错的反馈机制，迭代修正度规，确保其与非守恒源保持一致，尽管动力学是确定性的且数学上定义良好。

实验结果

研究问题

• RQ1 在实体产生非守恒能量-动量张量的前提下，能否一致地将经典引力耦合到德布罗意-玻姆力学？
• RQ2 能否构建一种支持非守恒能量-动量源解的确定性、经典引力理论？
• RQ3 如何在不破坏导航波模型固有的非局域、超光速动力学的前提下，避免违反广义协变性？
• RQ4 为支持导航波框架中实体产生的非守恒源，爱因斯坦方程需要进行何种修改？
• RQ5 能否设计一种既数学上一致又物理上合理的修改引力模型，即使它破坏了相对论协变性？

主要发现

• 本文构建了一个数学上定义良好、确定性的引力模型，支持导航波模型中实体所需的非守恒能量-动量张量解。
• 所提出的引力动力学使用普通导数和绝对时间，显式破坏了广义相对论协变性，但这一做法被证明是为保持与非相对论性导航波框架一致所必需的妥协。
• 该模型采用一种反馈机制，在短时间内根据实体的当前状态调整度规，确保与非守恒源的一致性，尽管该机制被描述为人为且复杂。
• 尽管数学上一致，该模型仍被认为极不自然，不能作为最终理论的候选，而仅是经典引力可与导航波模型耦合的可行性证明。
• 本文指出，未来工作必须集中于寻找更自然、协变的引力理论，能够在不违反诺特定理或比安基恒等式等基本原理的前提下，容纳非守恒源。
• 该研究暗示了与宇宙学中修正引力理论的潜在协同效应，尽管目前尚无现有模型被证实可允许非守恒能量-动量，因此这仍是未来研究的开放方向。