[论文解读] Can Life Exist in 2 + 1 Dimensions?

James H. C. Scargill|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2019

Earth Systems and Cosmic Evolution参考文献 30被引用 1

一句话总结

本文通过挑战两个主要异议——2+1维时空缺乏局域引力和拓扑结构简单——来探究生命是否可能存在于2+1维时空中。论文提出一种标量引力理论以恢复局域引力效应，并识别出具有神经网络特性的平面图家族，表明复杂且可支持生命的结构仍可能在低维空间中出现。

ABSTRACT

There are anthropic reasons to suspect that life in more than three spatial dimensions is not possible, and if the same could be said of fewer than three, then one would have an anthropic argument for why we experience precisely three large spatial dimensions. There are two main arguments levelled against the possibility of life in 2 + 1 dimensions: the lack of a local gravitational force and Newtonian limit in 3D general relativity, and the claim that the restriction to a planar topology means that the possibilities are 'too simple' for life to exist. I will examine these arguments and show how a purely scalar theory of gravity may evade the first one, before considering certain families of planar graphs which share properties which are observed in real-life biological neural networks and are argued to be important for their functioning.

研究动机与目标

• 评估人类中心原理是否可被扩展，以解释为何我们观察到恰好三个大空间维度。
• 挑战普遍认为生命无法存在于2+1维空间的观点，该观点源于广义相对论在三维空间中缺乏局域引力。
• 探究平面系统中的拓扑约束是否本质上会阻止生命所需复杂性的出现。
• 提出一种标量引力模型，以在2+1维空间中恢复局域引力相互作用。
• 识别出具有类生物神经网络特性的平面图结构，表明在二维空间中可能存在复杂的信息处理能力。

提出的方法

• 构建一种纯粹的标量引力理论，以绕过2+1维空间中局域引力的缺失。
• 分析三维广义相对论的牛顿极限，以证明在低维空间中局域引力的缺失。
• 研究表现出小世界连通性、模块化和层次组织等特征的平面图家族——这些是生物神经网络中的关键特性。
• 将这些平面图的结构特性与真实神经系统的观测结果进行比较，以评估其功能可行性。
• 使用拓扑与图论分析，评估此类系统是否能支持复杂且自适应的行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 标量引力理论是否能在2+1维空间中恢复局域引力相互作用，从而实现生命所必需的稳定结构？
• RQ2 在2+1维空间中是否存在具有类神经网络特性的平面图，且能否支持复杂的信息处理？
• RQ3 2D系统拓扑结构的简单性是否足以排除生命样复杂性的出现？
• RQ4 真实生物神经网络的结构特征在多大程度上能在平面图家族中找到对应？
• RQ5 基于低维空间中的可行性，人类中心原理在多大程度上可被扩展以解释空间维度的数量为三？

主要发现

• 纯粹的标量引力理论可在2+1维空间中重现局域引力效应，从而反驳了引力在这些时空中非局域的论点。
• 某些平面图家族表现出小世界连通性与模块化等结构特性，这些特性在生物神经网络中常见。
• 这些平面图展现出足够的复杂性，可能支持信息处理与自适应行为，从而挑战了二维系统过于简单而无法支持生命的论断。
• 标准三维广义相对论中局域引力的缺失，并不意味着在考虑替代引力模型时无法存在可行的引力动力学。
• 所选平面图与真实神经网络之间的结构相似性表明，在适当的物理定律下，复杂且类生命系统可能在2+1维空间中出现。
• 本文结论认为，仅凭物理原因无法排除2+1维空间中生命的存在，因此基于三维空间维度的人类中心推理可能需要重新评估。